江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二下学期期中数学试题 含解析

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阶段性调研测试高二年级数学试题
注意事项：
1.请将本试卷答案填写在答题卡相应位置上；
2.考试时间为 120 分钟，试卷总分为 150 分.
一､选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 下列选项中，与 相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求出 的值，然后逐个求解判断即可
【详解】 ，
对于 A， ，所以 A错误，
对于 B， ，所以 B错误，
对于 C， ，所以 C正确，
对于 D， ，所以 D错误，
故选：C
2. 平行六面体 中， ，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间向量的坐标表示，即得.
【详解】设 ，
∵ ，又 ，
∴ ，
解得 ，即 .
故选：B.
3. 掷一枚质地均匀的正四面体骰子（四面点数分别为 ），掷出点数的数学期望为（ ）
A. 2 B. C. 3 D.
【答案】B
【解析】
【分析】由题意得到掷出点数的可能取值及各个取值的概率，由期望公式求解即可.
【详解】掷一枚质地均匀的正四面体骰子，掷出点数的可能取值为 ，且掷出每种点数的概率均为
，则掷出点数的数学期望为 ，
故选：B
4. 的展开式中，含 的系数为（ ）
A. 80 B. C. 40 D.
【答案】A
【解析】
【分析】在二项展开式的通项公式中,令 的幂指数等于 ,求出 的值，即可求得展开式中含 的系数．
【详解】依题意可知, ,故含 系数为 .
故选: .
【点睛】本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,难度较易.
5. 在四面体 中， ，点 在 上，且 为 中点，则
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算，空间向量基本定理求解即可．
【详解】解： 点 在线段 上，且 ， 为 中点，
， ，
．
故选：B．
6. 由1，2，3，4，5，6组成没有重复数字且 1，3不相邻的六位数的个数是（ ）
A. 36 B. 72 C. 600 D. 480
【答案】D
【解析】
【分析】
直接利用插空法计算得到答案.
【详解】根据题意将 进行全排列，再将 插空得到 个.
故选： .
【点睛】本题考查了排列组合中的插空法，意在考查学生的计算能力和应用能力.
7. 直三棱柱 中， ，则 与 所
成的角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
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