江苏连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考试数学试卷 含答案

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江苏省连云港市赣马高级中学 2022-2023 学年高二上学期
第二次阶段考试
数学试卷
（考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分）
一、单选题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分．）
1．过点(0，－2)且与直线 x＋2y－3＝0垂直的直线方程为(　 　 )
A．2x－y＋2＝0　　 B．x＋2y＋2＝0
C．2x－y－2＝0　　 D．2x＋y－2＝0
2．直线 3x－4y＋5＝0关于 x轴对称的直线方程为(　 　 )
A．3x＋4y＋5＝0　　 B．3x＋4y－5＝0
C．－3x＋4y－5＝0　　 D．－3x＋4y＋5＝0
3．已知直线 x－2y＋m＝0(m>0)与直线 x＋ny－3＝0互相平行，且它们间的距离是，则 m＋
n等于(　 　 )
A．0　　　　　　　　　　　　　　B．1　　　　　　　　　　　C．－1　　　　　　　　　D．2
4．已知 P(－1,2)，Q(2,4)，直线 l：y＝kx＋3.若P点到直线 l的距离等于 Q点到直线 l的距
离，则 k等于(　 　 )
A.或6　　　　　　　　　　B.　　　　　　　　　　　　　　C．0　　　　　　　　　　　　D．0或
5．直线 x＋y＝0的倾斜角为(　 　 )
A．45°　　B．60°　　C．90°　　D．135°
6．若点 P(1,1)为圆 x2＋y2－6x＝0的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线的方程为(　 　 )
A．2x＋y－3＝0　　 B．x－2y＋1＝0
C．x＋2y－3＝0　　 D．2x－y－1＝0
7．直线 x＋y－1＝0被圆(x＋1)2＋y2＝3截得的弦长等于(　 　 )
A.　　　　　　　　　　　　　B．2　　　　　　　　　　C．2　　　　　　　　　　D．4
8．圆 C：x2＋y2－ax＋2＝0与直线 l相切于点 A(3,1)，则直线 l的方程为(　 　 )
A．2x－y－5＝0　　 B．x－2y－1＝0
C．x－y－2＝0　　 D．x＋y－4＝0
二、多选题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分．全对的 5分，部分对的 2分，有选错的 0
分．）
9．过点 A(1,2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则满足条件的直线方程有(　 　 )
A．y－x＝1　　 B．y＋x＝3
C．y＝2x　　 D．y＝－2x
10．直线 l1：m2x＋y＋3＝0和直线 l2：3mx＋(m－2)y＋m＝0，若 l1∥l2，则 m可以取的值为
(　 　 )
A．－1　　　　　　　　　　　　B．0　　　　　　　　　　C．3　　　　　　　　　　　D．－2
11．半径长为 6的圆与 x轴相切，且与圆 x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程为(　 　 )
A．(x－4)2＋(y－6)2＝6　　 B．(x＋4)2＋(y－6)2＝6
C．(x－4)2＋(y－6)2＝36　　 D．(x＋4)2＋(y－6)2＝36
12．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两定点 A，B的距离之比为定值 λ(λ≠1)
的 点 的 轨 迹 是 圆 ， 此 圆 被 称 为 “阿 波 罗 尼斯 圆 ”． 在 平 面 直 角 坐 标 系 xOy 中 ， A(－
2,0)，B(4,0)，点 P满足＝.设点 P的轨迹为 C，则下列结论正确的是　　(　 　 )
A．轨迹 C的方程为(x＋4)2＋y2＝9
B．在 x轴上存在异于 A，B的两点 D，E使得＝
C．当 A，B，P三点不共线时，射线 PO 是∠APB 的平分线
D．在 C上存在点 M，使得 MO＝2MA
三、填空题（共 4小题，每小题 5分，共 20 分．）
13．已知 A(2,3)，B(－1,2)，若点 P(x，y)在线段 AB 上，则的最大值是______．
14．若两平行直线 2x＋y－4＝0与y＝－2x－k－2的距离不大于，则 k的取值范围是______.
　
15．设 b为实数，若直线 与曲线 恰有一个公共点，则 b的取值范围是
_____.　
16．设 m为实数，若方程 表示圆，则实数 m的取值范围
是________．
四、解答题（共 6小题，17 题10 分，18~22 题各 12 分，共 70 分．）
17．(10 分)已知点 A(－2,2)，直线 l1：3x－4y＋2＝0.
(1)求过点 A且与直线 l1垂直的直线方程；
(2)直线 l2为过点 A且和直线 l1平行的直线，求平行直线 l1，l2间的距离．
18．(12 分)在x轴的正半轴上求一点 P，使以 A(1,2)，B(3，3)及点 P为顶点的△ABP 的面
积为 5.
19．(12 分)已知直线 l经过点 P(－2,5)，且斜率为－.
(1)求直线 l的方程；
(2)若直线 m与l平行，且点 P到直线 m的距离为 3，求直线 m的方程．
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