《精准解析》江苏省扬州市2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题（原卷版）
2022-2023 学年度第二学期期初考试
高三数学
2023.02
（全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟）
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若复数 z满足 （ 为虚数单位），则复数 z在复平面内所对应的点在（）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知 ，则“ ”是“ ”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知数列 满足 则其前 9项和等于（）
A. 150 B. 180 C. 300 D. 360
4. 平面向量 满足 ，且 ，则 的值为（）
A. B. C. D.
5. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，其形状可视为一个正四棱锥，已知该金字塔的塔高与底面边
长的比满足黄金比例，即比值约为 ，则它的侧棱与底面所成角的正切直约为（）
A. B. C. D.
6
.
已知 ，则 （）
A
.
B. C. D.
7. 已知一组数据 的平均数是 2，方差是 3，则对于以下数据： ， ， ，
， ，1，2，3，4，5下列选项正确的是（）
A. 平均数是 3，方差是 7 B. 平均数是 4，方差是 7
C. 平均数是 3，方差是 8 D. 平均数是 4，方差是 8
8. 在平面直角坐标系 xOy 中，x轴正半轴上从左至右四点 A､B､C､D横坐标依次为 a-c､a､a+c､2a，y轴上点
M､N纵坐标分别为 m､-2m（m>0），设满足 的动点 P的轨迹为曲线 E，满
的动点 Q的轨迹为曲线 F，当动点 Q在y轴正半轴上时，DQ 交曲线 E于点 P0（异于 D），且 OP0与BQ 交
点恰好在曲线 F上，则 a：c=（）
A. B. C. 2 D. 3
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法中正确的有（）
A. B.
C. D. 展开式中二项式系数最大的项为第三项
10. 已知实数 a，b>0，2a+b=4，则下列说法中正确的有（）
A. 有最小值 B. a2+b2有最小值
C. 4a+2b有最小值 8 D. lna+lnb有最小值 ln2
11. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：
设 ，用 表示不超过 x的最大整数，则 称为高斯函数.例如 已知函
数 ，函数 则下列说法中正确的有（）
A. 函数 在区间 上单调递增
B. 函数 图象关于直线 对称
C. 函数 的值域是
D. 方程 只有一个实数根
12. 在四面体 的四个面中，有公共棱 的两个面全等， ， ， ，二
面角 大小为 ，下列说法中正确的有（）
A. 四面体 外接球的表面积为
B. 四面体 体积的最大值为
C. 若 ， ，则
D
.
若 ， ，则
三 填空题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 记Sn为等比数列{an}的前 n项和.若S3=4，S6=12，则 S9=______.
14. 双曲线 的左 右焦点分别为､， ，且右支上有一点 ，则 =______.
15. 某个随机数选择器每次从 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10 个数字中等可能地选择一个数字，用该
随机数选择器连续进行三次选择，选出的数字依次是 则概率 =______.
16. 已知函数 ，若当 时， 恒成立，则实数 的取值范围是______.
四 解答题：本题共､6小题，共 70 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
17. 已知数列
的
前n项和为
（1）求数列
的
通项公式；
（2）令 ① ；② ；③ 从上面三个条件中任选一个，求
数列 的前 项和 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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