《精准解析》江苏省徐州市第七中学2023届高三上学期一检数学试题（解析版）

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2022—2023 学年度第一学期徐州七中高三一检模拟（一）
数学试题
一、单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 集合 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数函数定义域和指数函数的值域求法即可得出结果.
【详解】根据对数函数定义域可得
由指数函数的值域可得
所以 ，
故选：B.
2. 若复数 的共轭复数 满足 （其中 为虚数单位），则 的值为（）
A. B. 5 C. 7 D. 25
【答案】D
【解析】
【分析】求出共轭复数 ，以及复数 ，即可求出 的值.
【详解】解：由题意 ，则 ，所以， ，
∴
故选：D.
3. 随机掷两个质地均匀的正方体骰子，骰子各个面分别标记有 共六个数字，记事件 “骰子向上的
点数是 和 ”，事件 “骰子向上的点数是 和 ”，事件 “骰子向上的点数含有 ”，则下列说
法正确的是（）
A. 事件 与事件 是相互独立事件 B. 事件 与事件 是互斥事件
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据古典概型概率公式可计算得到 ，知 CD 正误；由独立事件概率乘法公式
验证可知 A错误；根据互斥事件定义可知 B错误.
【详解】投掷两个质地均匀的正方体骰子，所有可能的结果有 种；
满足事件 的有 ， ，共 种；满足事件 的有 ， ，共 种；满足事件 的有 ，
， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共 种；
，C正确； ，D错误；
， 不是相互独立事件，A错误；
事件 和事件 可能同时发生， 不是互斥事件，B错误.
故选：C.
4. 在平行四边形 中， ､分别在边 ､上， ， 与 相交于点 ，
记 ，则 （）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意过点 作 平行于 ，交 于点 ，先利用三角形相似求出 ，然后利用
向量的线性运算即可求解.
【详解】过点 作 平行于 ，交 于点 ，
因为 ，则 为 的中点，所以 且 ，
因为 ，所以 ，
由 可得： ，所以 ，
因为 ，
所以 ，
故选： .
5. 则三棱锥 中， 平面 ，则三棱锥 的外接球半
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