《精准解析》江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）
常州市第一中学 2022-2023 年度第一学期期末考试
高二数学试卷
（时间：120 分钟 页数：共 4页 满分：150 分）
出卷人：刘文娟 审卷人：丁春梅
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合题目要求的.
1. 若直线 与直线 互相垂直，则实数 （）
A
.
B. C. D. 2
2. 已知等差数列 的前 n项和为 ，且 成公比为 q的等比数列，则 （）
A. B. 1 C. D. 3
3. 若数列 满足 ，且 ，则 （）
A. －1 B. 2 C. D.
4. 函数 的部分图象大致为（）
A. B.
C. D.
5. 椭圆焦点为 ， ，过 的最短弦 PQ 长为 10， 的周长为 36，则此椭圆的离心率为
A. B. C. D.
6. 《九章算术》是人类科学史上应用数学的最早巅峰，书中有如下问题：“今有女子善织，日益功，疾，
初日织六尺，今一月织十一匹三丈 匹 尺，一丈 尺），问日益几何？”其意思为：“有一女子
擅长织布，每天比前一天更加用功，织布的速度也越来越快，从第二天起，每天比前一天多织相同量的布，
第一天织 6尺，一月织了十一匹三丈，问每天增加多少尺布？”若一个月按 30 天算，记该女子一个月中的
第 天所织布的尺数为 ，则 的值为（）
A. B. C. D.
7. 已知函数 的图像关于点 对称，且当 ， 成立.若
， ， ，则 ， ， 的大小关系是（）
A. B.
C. D.
8. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一；享有“数学王子“的称号.用他名字定义的函数称为高
斯函数 ，其中 表示不超过 x的最大整数，已知数列 满足 ， ，
，若 ， 为数列 的前 n项和，则 （）
A
.
999 B. 749 C. 499 D. 249
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知曲线 的方程为 ．（）
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