四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题 含解析

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射洪中学高 2021 级2023 年上期第三学月考试
数学试题（理科）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．
1. 中心在原点的双曲线 C的右焦点为 ，实轴长为 2，则双曲线 C的方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据条件，求出 ， 的值，结合双曲线的方程进行求解即可．
【详解】解：设双曲线 的方程为 ．
由已知得： ， ，
再由 ， ，
双曲线 的方程为： ．
故选：D．
2. 下列说法错误的是（ ）
A. 线性回归直线 一定过样本点中心
B. 在回归分析中， 为 0.91 的模型比 为 0.88 的模型拟合的效果好
C. 在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
D. 在线性回归分析中，相关系数 r的值越大，变量间的相关性越强
【答案】D
【解析】
【分析】根据回归方程相关知识逐项判断即可.
【详解】回归直线必过样本点中心，故 A正确；
拟合系数越大拟合效果越好，故 B正确；
残差点分布区域越窄，拟合精度越高，故 C正确；
相关系数 越接近于 1，相关性越强，故当 时，r的值越大，变量间的相关性越弱，故 D错误.
故选：D
3. 已知条件 p：函数 的定义域，条件 q： 的解集，则 p是q的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可.
【详解】由题意条件 p： ，条件 q： ，
当 时，一定有 .
但 时，不一定有 ，比如 .
所以 是 的充分不必要条件.
故选：A
4. 设X为随机变量，且 ，若随机变量 X的方差 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二项分布的方差公式可求得 ，再根据二项分布的概率求解即可
【详解】因为 ，故 ，故
故选：B
5. 二项式 的展开式中第 3项为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本题直接运用二项式的展开式的通项公式计算即可.
【详解】解： ∵二项式 的展开式的通项公式为： ，
∴ 二项式 的展开式中第 项是： ，
故选：C
【点睛】本题考查二项式的展开式的通项公式，是简单题.
6. 如图所示,
A
,
B
,
C
表示 3 种开关,若在某段时间内它们正常工作的概率分别为 0
.
9,0
.
8,0
.
7,那么系统的能
正常工作的概率是(
　　
)
A. 0
.
504 B. 0
.
994
C. 0
.
496 D. 0
.
06
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：系统正常工作的概率为 ，即可靠性为 0.994．
故选 B．
考点： 相互独立事件同时发生的概率．
【名师点睛】1．对于事件 A，B，若 A的发生与B的发生互不影响，则称A，B相互独立；
2．若 A与B相互独立，则 P(B|A)＝P（B），P(AB)＝P(B|A)×P(A)＝P（A）×P（B）
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