四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（文）试题 含解析

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威远中学校高 2024 届高二下期第二阶段考试
数学（文）2023.5.20
命题人：曹禧龙 做题人：龚喜 审题人：杨昆
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题.（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.）
1. 已知复数 (为虚数单位)，则复数 的虚部是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先用复数除法运算化简 ，由此求得 的虚部.
【详解】依题意 ，故虚部为 .
故选 B
2. 抛物线 的准线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据抛物线的性质求解即可.
【详解】由题意可知， ，则该抛物线的准线方程为
故选：B
3. 已知 f(x)＝xlnx，若 ，则 x0＝（ ）
A. e2B. eC. D. ln2
【答案】B
【解析】
【分析】对函数进行求导，然后代入求值即可.
【详解】因为 f(x)＝xlnx，所以 ，
由 ，解得 .
故选：B.
4. 已知函数 的导函数 的图像如图所示，则下列判断正确的是（ ）
A. 为 的极小值点 B. 2 为 的极大值点
C. 在区间 上， 是增函数 D. 在区间 上， 是减函数
【答案】B
【解析】
【分析】根据导函数符号与函数单调性的关系，结合极值点定义判断即可.
【详解】对 AD，在 ， ， 单调递增；在 ， ， 单调递减，故
为 的极大值点，AD 错；
对B，在 ， ， 单调递增；在 ， ， 单调递减，故 2为 的极
大值点，B对；
对C，在 ， ， 单调递减；在 ， ， 单调递增，C错.
故选：B
5. 已知双曲线 的离心率为 ，则 的值是
A. B. C. 3D.
【答案】A
【解析】
【详解】由双曲线的方程 ，可得 ，所以 ，
又双曲线的离心率 ，即 ，解得 ，故选 A．
考点：双曲线的几何性质．
6. 函数 有
A. 最大值为 1 B. 最小值为 1
C. 最大值为 D. 最小值为
【答案】A
【解析】
【分析】对函数进行求导，判断出函数的单调性，进而判断出函数的最值情况.
【详解】解: ，当 时， ，当 时， ，
在 上单调递增，在 上单调递减，
有最大值为 ，故选 A.
【点睛】本题考查了利用导数研究函数最值问题，对函数
的
导函数的正负性的判断是解题的关键.
7. 以下有关命题的说法错误的是（ ）
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