四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题 Word版含解析

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威远中学校高 2024 届高二下期第二阶段考试
数学（理）
2023.5.20
命题人：曹禧龙 做题人：龚喜 审题人：杨昆
数学试题共 4页.满分 150 分.考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.
2.答选择题时，必须使用 2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦
擦干净后，再选涂其他答案标号.
3.答非选择题时，必须使用 0.5 毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.
第Ⅰ卷（选择题，共 60 分）
一、选择题.（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项符合题目要求.）
1. 已知复数 (为虚数单位)，则复数 的虚部是（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先用复数除法运算化简 ，由此求得 的虚部.
【详解】依题意 ，故虚部为 .
故选 B
2. 抛物线 的准线方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据抛物线的性质求解即可.
【详解】由题意可知， ，则该抛物线的准线方程为
故选：B
3. 以下有关命题的说法错误的是（ ）
A. 命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”
B. “ ”是“ ”成立的必要不充分条件
C. 对于命题 ，使得 ，则 ，均有
D. 若 为真命题，则 与 至少有一个为真命题
【答案】D
【解析】
【分析】根据命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若 ，则 ”，可判断 A；分别判断充分性和必要性
是否成立即可判断 B；根据特称命题的否定是全称命题，判断 C；根据符合命题的真假性判断 D.
【详解】对于 A，根据命题与逆否命题之间的关系知，命题“若 ，则 ”的逆否命题为“若
，则 ”，则 A正确；
对于 B， 时， 或 ，充分性不成立； 时， ，必要性成立，是
必要不充分条件，则 B正确；
对于 C，根据特称命题 ，使得 ，它的否定命题是 ， ，
则C正确；
对于 D， 为真命题时， 与 至少有一个为真命题，但是 与 也可能都是假命题，则 D错误.
故选：D
【点睛】本题考查简易逻辑辨析题，考查逆否命题、必要不充分条件、特称命题的否定、或命题的真假判
断，考查概念辨析，属于基础题.
4. 已知 f(x)＝xlnx，若 ，则 x0＝（ ）
A. e2B. eC. D. ln2
【答案】B
【解析】
【分析】对函数进行求导，然后代入求值即可.
【详解】因为 f(x)＝xlnx，所以 ，
由 ，解得 .
故选：B.
5. （2017 新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆 C：的左、右顶点分别为 A1，A2，且以线
段A1A2为直径的圆与直线 相切，则 C的离心率为
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】以线段 为直径的圆的圆心为坐标原点 ，半径为 ，圆的方程为 ，
直线 与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即 ，
整理可得 ，即 即 ，
从而 ，则椭圆的离心率 ，
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