四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期入学数学（重点班）试题答案

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内江六中高 2025 届高二上学期入学考试数学试卷 参考答案
一、单项选择题
1. ．2. ．3. ．4．A．5．A．6． ．
7． ．解析：点 在直线 上， ，即 ，
则 ，
8． ．解析：根据题意，可得 （其中 ．
对一切 恒成立， 当 时，函数有最大值 或最小值 ．
因此， ，解得 ， ，
，从而取 得到 ．由此可得 ，
令 得 ，
的单调递增区间是 ， ．
二、多项选择题
9． ．10．
11. ．解析：函数 ，
对于 ， 的图象向右平移 个单位长度得到 ，故 错误；
对于 ， 时， ， ，所以 在 上单调递增，故 正确；
对于 ，令 ，可得 ，又 ， ，则 或 ，故 正确；
对于 ， 时， ， ， ， ，
所以 在 上的值域为 ， ，故 在 上的最大值为 1，故 错误．
12. 解析：对于 ，因为根据正弦定理得 ， ，所以 ，
则 ，所以 正确；对于 ，当 时， ， ，由选项 可知 为直角三角形，设
内切圆半径为 ，则 ，所以 ，解得 ，所以 内切圆半径
为1，所以 错误；对于 ，当 时， ， ，可知 为直角三角形，
，所以 错误；对于 ，即
（如图， 为 中点），
由此可得 为 中点， ，由此知
与
的面积不相等，所以 错误；故选： ．
三、填空题
13． ． 14．53.75．
15． 解析：在 中，由余弦定理有： ，即 ，①
为 的中点， ， ， ，②
由①②解得： ， ， ， ，
的周长为 ．故答案为： ．
16. 解析：设点 为正四面体 外接球的球心，则 为正三角形 的重
心，
连接 、 ，由 ，则 ， ，设正四面体外接球的半径
为 ，
则在 中， ，解得 ，则该正四面体的一个侧面
截其外接球所得的球缺的高 ，则棱长为 2的
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