四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷 含解析

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内江六中 2022-2023 学年度（下）高 2024 届期中考试
理科数学试题
考试时间：120 分钟 满分：150 分
第Ⅰ卷选择题（满分 60 分）
一、单选题（本大题共 12 小题，共 60 分）
1. 下列求导运算不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据基本初等函数的导数以及求导运算法则判断即可.
【详解】由基本初等函数导数可知： ， ，故 AB 正确；
由复合函数求导法则可知： ，故 C错误；
又幂函数的导数可知： ，故 D正确；
故选：C.
2. 已知 是 的导函数， 的图象如图所示，则 的图象只可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由导数的几何意义可知，原函数先增长“迅速”，后增长“缓慢”.
【详解】由题中 的图象可以看出，在 内， ，
且在 内， 单调递增，
在 内， 单调递减，
所以函数 在 内单调递增，
且其图象在 内越来越陡峭，
在 内越来越平缓．
故选：D．
3. 十七世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数 ，关于 x，y，z的方程 没有正整数
解”，经历三百多年，1995 年数学家安德鲁·怀尔斯给出了证明，使它终成费马大定理，则费马大定理的否
定为（ ）
A. 对任意正整数 n，关于 x，y，z的方程 都没有正整数解
B. 对任意正整数 ，关于 x，y，z的方程 至少存在一组正整数解
C. 存在正整数 ，关于 x，y，z的方程 至少存在一组正整数解
D. 存在正整数 ，关于 x，y，z的方程 至少存在一组正整数解
【答案】D
【解析】
【分析】根据命题的否定形式，直接写出命题的否定即可
【详解】命题的否定形式为，原命题的题设不变，结论改否定；
故只有 D满足题意；
故选：D
4. 已知方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据已知条件可得出关于实数 的不等式组，由此可解得实数 的取值范围.
【详解】因为方程 表示焦点在 轴上的椭圆，则 ，解得 .
故选：D.
5. 已知面积为 16 的正方形 ABCD 的顶点 A、B分别在 x轴 和 y轴上滑动，O为坐标原点，
，则动点 P的轨迹方程是（ ）
A. B. C. D.
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