山东省平邑县第一中学2022届高三上学期8月开学收心考试数学试题 含答案

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2021--2022 山东平邑一中新高三开学收心数学试题
一.选择题(共 8小题)
1.已知集合 A{135}B{x|x26x+5≥0},则(RB)∩A=(  )
A{135} B{35} C{03} D{3}
2.已知复数 z满足(iz2,则 z=(  )
ABCD
3.由直线 xy+40上的点向圆(x12+y121引切线,则切线长的最小值为(
AB3 CD
4.某校 1000 名学生参加数学竞赛,随机抽取了 20 名学生的考试成绩(单位:分),成
的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是(  )
A.频率分布直方图中 a的值为 0.004
B.估计这 20 名学生数学考试成绩的第 60 百分位数为 80
C.估计这 20 名学生数学考试成绩的众数为 80
D.估计总体中成绩落在[6070)内的学生人数为 160
5.某旅馆有三人间、两人间、单人间各一间可入住,现有三个成人带两个小孩前来投宿,
若小孩不单独入住一个房间(必须有成人陪同),且三间房都要安排给他们入住,则不
同的安排方法有(  )种.
A18 B12 C27 D15
6.实数 ab满足 a0b0a+b4,则的最小值是(  )
A4 B6 CD
7.若函数为奇函数,函数 fx)的导函数 f'x)=cosωx+φ)(ω0|φ|)的部分图
象如图所示,当时,则 fx)的最小值为(  )
A.﹣1 BCD
8.若函数 fx)=x2ax+lnx 在区间(2e)上单调递增,则 a的取值范围是(  )
ABCD[e2+1+∞
二.多选题(共 4小题)
9.已知 fx)是定义在 R上的奇函数,fx)的图象关于 x1对称,当 x01]
fx)=ex1,则下列判断正确的是(  )
Afx)的周期为 4 Bfx)的值域为[ 11]
Cfx+1)是偶函数 Df2021)=1
10.在锐角△ABC 中,角 ABC所对的边分别为 abc,且 cb2bcosA,则下列结
论正确的有(  )
AA2B
BB的取值范围为
C.的取值范围为
D.的取值范围为
11ABCD AB2ADEAB ADE 沿线 DE
A1DE(点 A1不落在底面 BCDE 内),连接 A1BA1C.若 M为线段 A1C的中点,则在
ADE 的翻折过程中,以下结论正确的是(  )
ABM平面 A1DE 恒成立
B.:13
C.存在某个位置,使 DEA1C
D.线段 BM 的长为定值
12.在平面直角坐标系 xOy 中,已知抛物线 Cx28y,若过焦点 F的直线 l交抛物线于
Ax1y1),Bx2y2),则下列说法中正确的是(  )
Ax1x2=﹣16 By1y216
C.•的最大值为﹣16 D||•||12
三.填空题(共 4小题)
13线F1F2P线PF1PF2线
PF2y轴于点 Q,且,则双曲线 C的离心率为    .
14.若(2x+1100a0+a1x+a2x2+ +a100x1002a1+a3+a5+ +a9938整除的余数
为    .
15某地ABCD四人先后感染了新型冠状病毒,其中只有 A过疫区,B定是
A感染的,对于 C,因为难以判定他是A还是B感染的,于是假定他受 A和受 B
感染的概率都是,同样也假设 DABC感染的概率都是.在这种假定之下
BCD中直接受 A感染的人数 X就是一个随机变量,写出 X的可能取值为   ,
并求 X的均值(即数学期望)为   .
16.如图,四棱锥 PABCD 的底面四边形 ABCD 为正方形,四条侧棱 PAPBPC
PDEF为棱 BC PD 若过 AEF平面PCD 的交
线线为,面直线 AB PD 余弦则该的外的表
四.解题(共 6小题)
17.已知函数由下列四个条中的三个来确定:
f0)=﹣2最大值为 2最小正周期为 π
)写出能确定 fx)的三个条,并求 fx)的解析式;
)求函数 fx)在区间上的单调递增区间与最小值.
18.如图,已知三棱ABCA1B1C1的底面是等腰直角三角形,BCAB,侧面 BB1C1C
正方形,DE分别为 BCB1C1的中点,PAD 上一点,过 PB1C1的平面交 AB
M,交 AC N
1证明AA1DE,且平面 AA1ED平面 MNC1B1
2)设 QA1E的中点,AQ平面 MNC1B1,且 AQAB,求平面 MNC1B1与平ABC
所成锐二面角的余弦值.
摘要:

2021--2022山东平邑一中新高三开学收心数学试题一.选择题(共8小题)1.已知集合A={1,3,5},B={x|x26﹣x+5≥0},则(∁RB)∩A=(  )A.{1,3,5}B.{3,5}C.{0,3}D.{3}2.已知复数z满足(i)z=2,则z=(  )A.B.C.D.3.由直线x﹣y+4=0上的点向圆(x1﹣)2+(y1﹣)2=1引切线,则切线长的最小值为()A.B.3C.D.4.某校1000名学生参加数学竞赛,随机抽取了20名学生的考试成绩(单位:分),成绩的频率分布直方图如图所示,则下列说法正确的是(  )A.频率分布直方图中a的值为0.004B.估计这20名学生数学考试成...

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