四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题(原卷版)
四川省三台中学 2022-2023 学年第二学期第一次质量检测高一数学
时间:120 分钟 满分:150 分
一 单项选择题 (每题 5分,共 8道小题,共计 40 分)
1
.
已知集合 或 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 命题“,”的否定为( )
A. ,B. ,
C. ,D. ,
3. 已知函数 的定义域为[0,2],则 的定义域为( )
A. B. C. D.
4. 下列区间中,函数 单调递增的区间是( )
A. B. C. D.
5. 已知函数 ,则函数
的
图像是( )
A. B.
C. D.
6. 沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作,其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”,如图,
是以 O为圆心,OA 为半径的圆弧,C是AB 的中点,D在 上, .“会圆术”给出 的弧
长的近似值 s的计算公式: .当 时, ( )
A. B. C. D.
7. 若函数 且满足对任意的实数 都有 成立,则实数
的取值范围是( )
A. B. C. D.
8. 中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”,即已知三角形三边长求三角形面积的公式:设三角形
的三条边长分别为 , , ,则三角形的面积 可由公式 求得,其中 为
三角形周长的一半,这个公式也被称为海伦—秦九韶公式,现有一个三角形的边长满足 , ,
则此三角形面积的最大值为
A. B. 8C. D.
二 多项选择题 (每题 5分,共 4道小题,共计 20 分)
9. 下列叙述中不正确的是( )
A. 若 ,则“不等式 恒成立”的充要条件是“ ”;
B. 若 ,则“ ”的充要条件是“ ”;
C. “ ”是“方程 有一个正根和一个负根”的必要不充分条件;
D. “ ”是“ ”的充分不必要条件.
10. 已知函数 的最小正周期为 π,则( )
A.
B. 函数 为奇函数
C. 函数 在 上单调递减
D. 直线 是 图象的一条对称轴
11. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,是解析数论的创始人之一,以其命名的函数
,称为狄利克雷函数,则关于 ,下列说法正确的是( )
A. 的值域为
B. 的定义域为
C.
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