四川省绵阳市三台中学2022-2023学年高一下学期第一次检测数学试题 含解析

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四川省三台中学 2022-2023 学年第二学期第一次质量检测高一数学
时间：120 分钟 满分：150 分
一 单项选择题 （每题 5分，共 8道小题，共计 40 分）
1. 已知集合 或 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据补集和交集定义直接求解即可.
【详解】 ， .
故选：C.
2. 命题“，”的否定为（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】D
【解析】
【分析】利用含有一个量词的命题的否定的定义求解.
【详解】解：因为 ， 是全称量词命题，
所以其否定为存在量词命题，即 ， ，
故选：D
3. 已知函数 的定义域为[0，2]，则 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数 的定义域为[0，2]，可知道使 有意义的 满足 ,再结合分母不为
0，即可解出答案.
【详解】函数 的定义域是[0，2]，要使函数 有意义,需使 有意义且 .所以
解得
故答案为：C.
【点睛】本题考查函数的定义域，属于基础题.
隐函数的定义域问题需掌握两点：
①定义域都是 的取值范围.②同一个对应法则 下，括号内的取值范围是一样的.
4. 下列区间中，函数 单调递增的区间是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】解不等式 ，利用赋值法可得出结论.
【详解】因为函数 的单调递增区间为 ，
对于函数 ，由 ，
解得 ，
取 ，可得函数 的一个单调递增区间为 ，
则 ， ，A选项满足条件，B不满足条件；
取 ，可得函数 的一个单调递增区间为 ，
且 ， ，CD 选项均不满足条件.
故选：A.
【点睛】方法点睛：求较为复杂的三角函数的单调区间时，首先化简成 形式，再求
的单调区间，只需把 看作一个整体代入 的相应单调区间内即可，注意
要先把 化为正数．
5. 已知函数 ，则函数
的
图像是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 可知 图像与 的图像关于 轴对称，由 的图像即可得出结果.
【详解】因为 ，所以 图像与 的图像关于 轴对称，
由 解析式，作出 的图像如图
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