四川省绵阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题 含解析

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四川省绵阳市高 2022 级高一上期中试卷
高中 2022 级学生学业发展指导（文化学科）测评
数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的学校、班级、姓名用 0.5 毫米黑色签字笔填写清楚，同时用 2B
铅笔将考号准确填涂在答题卡“栏目”内.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，考生用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本
试卷上无效.
3.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则下列选项正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出集合 A的元素，根据元素和集合的关系以及集合间的关系，即可判断出答案.
【详解】由题意知集合 ，
故 ，A错误；
，B错误；
，C正确；
，D错误,
故选：C.
2. 下列命题中正确的是（ ）
A. 存在 ，使得 x同时被 2和3整除 B. 有的三角形没有外接圆
C. 幂函数 在 内是减函数 D. 任何实数都有算术平方根
【答案】A
【解析】
【分析】利用特殊值判断 A，根据三角形外接圆的性质判断 B，根据幂函数的性质判断 C，根据算术平方
根的定义判断 D；全科免费下载公众号-《高中僧课堂》
【详解】解：对于 A：当 时，因为 同时被 和 整除，故存在 ，使得 同时被 和 整除，
故A正确；
对于 B：任意三角形均有外接圆，故 B错误；
对于 C：幂函数 在 内是增函数，故 C错误；
对于 D：负数没有算术平方根，故 D错误；
故选：A
3. 若 ，则下列选项错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】A.根据不等式
的
性质判断；
B.利用指数函数的单调性判断；
C.举例当 时来判断；
D.利用 的单调性判断.
【详解】因为 ，则
A. ，则 ， ， ，A正确；
B. 在 上单调递增，当 时， ，B正确；
C.当 时， ，C错误；
D.当 时， ，D正确；
故选：C.
4. 全称量词命题：“ .”的否定为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据含有一个量词的命题的否定，即可判断答案.
【详解】全称量词命题：“ .”的否定为存在量词命题： ，
故选：D.
5. 下列选项中，在定义域内既是奇函数又是增函数的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数奇偶性和单调性
的
定义逐一判断各个选项即可.
【详解】解：对于 A，函数 在 上递减，故 A不符题意；
对于 B，函数 在 上是减函数，故 B不符题意；
对于 C，函数 ，
因为 ，所以函数 是偶函数，故 C不符题意；
对于 D，函数 ，
因为 为奇函数，
由函数 在 上递增，且 ，函数在 上连续，
所以函数 在 上是增函数，故 D符合题意.
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