四川省绵阳南山中学实验学校2023届高考冲刺五（文科）数学试题

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绵阳南山中学实验学校高 2023 届毕业班高考冲刺五

文科数学

命题人：李雯霏胡晓兰审题人：文科数学备课组

一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出四个选项中，只有一项

符合题目要求.

1. 若复数为纯虚数，则 a的值为（）

A. -1 B. 1 C. 0 或1 D. -1 或1

2. 设集合，B=，则（）

A. {-2，-1，1} B. {-2， 0， 1} C. {-2，-1} D. {-1， 1}

3. 某中学领导采用系统抽样方法，从该校某年级全体 1 200 名学生中抽 80 名学生做视力检查．现将 1 200

名学生从 1到1 200 进行编号，在 1～15 中随机抽取一个数，如果抽到的是 6，则从 46～60 这15 个数中应

抽取的数是(　　)

A. 47 B. 48 C. 51 D. 54

4. 已知向量满足，与的夹角为，则等于（）

A. 3 B. C. 21 D.

5. 已知是双曲线：上的一点，半焦距为，若（其中为坐标原点），

则的取值范围是

A. B. C. D.

6. “ ”是“对任意的正数，均有 ”的（）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

7. 已知为等比数列，且，与的等差中项为，则（）

A. 1 B. 2 C. 31 D.

8. 将函数的图象向右平移个单位，得到函数

的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）

A. 1 B. C. 2 D.

9. 斗笠，用竹篾夹油纸或竹叶粽丝等编织，是人们遮阳光和雨的工具.某斗笠的三视图如图所示（单位：

），若该斗笠水平放置，雨水垂直下落，则该斗笠被雨水打湿的面积为（）

A. B.

10. 若数列满足且，则满足不等式的最大正整数为

（）

20 B. 19 C. 21 D. 22

11. 在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该

点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为（）

A. B.

C. D.

12. 已知函数的定义域为，且都有

，则下列说法正确的命题是（）

① ；② ；

③ 关于点对称；④

A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①③④

二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.

13. 某射箭运动员一次射箭击中 10 环、9环、8环的概率分别是 0.2，0.3，0.3，那么他射箭一次低于 8环的

概率是________

14. 函数是定义在 R上的奇函数，当时，，则 ______．

15. 在边长为 2的正方形中，分别为线段，的中点，连接，将

分别沿折起，使三点重合，得到三棱锥，则该三棱

锥外接球的表面积为______.

16. 已知点是抛物线上的一点，是的焦点，是的中点，，则

的最小值为______.

三.解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21 题为必考题，每个

试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答.

（一）必考题：共 60 分

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