四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学

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绵阳南山中学实验学校高 2021 级高三（上）一诊模拟考试
理科数学
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将答题卡交回．
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设全集 ，集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 若复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 设 是等差数列 的前 n项和，若 ，则 （ ）
A. 15 B. 30 C. 45 D. 60
4. 已知命题 ： ，使得 成立为真命题，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 在△ 中， 为 边上的中线， 为 的中点，则
A. B.
C. D.
6. 执行如图所示的程序框图，若输出的 a的值为 17，则输入的最小整数 的值为（ ）
A. 9 B. 12 C. 14 D. 16
7. 纯电动汽车是以车载电源为动力，用电机驱动车轮行驶，符合道路交通 安全法规各项要求的车辆，它､
使用存储在电池中的电来发动．因其对环境影响较小，逐渐成为当今世界的乘用车的发展方向．研究发现
电池的容量随放电电流的大小而改变，1898 年Peukert 提出铅酸电池的容量 、放电时间 和放电电流
之间关系的经验公式： ，其中 为与蓄电池结构有关的常数（称为 Peukert 常数），在电池容量不
变的条件下，当放电电流为 时，放电时间为 ；当放电电流为 时，放电时间为 ，则该萻
电池的 Peukert 常数 约为（ ）（参考数据： ， ）
A. 1.12 B. 1.13 C. 1.14 D. 1.15
8. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
9. 函数 的大致图象为（ ）
A. B. C.
D.
10. 设函数 在区间 恰有三个极值点、两个零点，则
的
取值范围是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数 .若过点 可以作曲线 三条切线，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 ，函数 恰有 5个零点，则 m
的
取值范围是（
）
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13
.
已知向量 ．若 ，则 ________．
14. 如 图 ， 为 测 量山 高 MN ， 选 择 A和另 一座 山 的 山 顶 C为 测 量 观 测点 ， 从 A点 测 得 M点 的 仰 角
，C点的仰角 以及 ；从 C点测得 ．已知山高
m，则山高 ______m．
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