安徽省固镇县2023届三模数学试卷 含解析

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2023 年安徽省固镇县高考数学三模试卷
第I卷（选择题）
一、单选题（本大题共 8小题，共 40.0 分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 已知集合 ，集合 ，则集合 的元素个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】求出函数 与 的交点坐标，即可判断.
【详解】由 ，消去 得 ，即 ，
解得 或 （舍去），
所以 或 ，
即方程组的解为 或 ，
即函数 与 有两个交点，
又集合 ，集合 ，
所以
即集合 的元素个数为 个.
故选：B
2. 直线 的一个方向向量是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先由直线斜率得到直线的一个方向向量，再对选项逐一检验即可.
【详解】因为直线 可化为 ，
所以直线 的斜率为 ，则直线的一个方向向量为 ，
对于 A， 与 不平行，故 A错误；
对于 B， 与 不平行，故 B错误；
对于 C， 与 不平行，故 C错误；
对于 D， ，故 与 平行，则 也是直线
的
一个方向向量，故
D正确.
故选：D.
3. 已知直线 ： ， ： ，则条件“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件
C
.
必要不充分条件 D. 既不必要也不充分条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据两直线垂直的性质，可得 ，求出 的值，即可判断.
【详解】若 ，则，
解得 或 .
故 是 的充分不必要条件.
故选：B
4. 标准的围棋共 行 列, 个格点，每个点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有 种不同的
情况，而我国北宋学者括在他的著作《梦溪笔谈》中，也论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化
大约有“连书万字五十二”，即 ，下列数据最接近 的 是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，结合对数的运算，即可得到结果.
【详解】由题意，对于 ，有
，
所以 ，分析选项 B中 与其最接近.
故选：B
5. 已知单位向量 ， 满足 ，则 （ ）
A. 2 B. C. D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据模的运算先求出 ，进而解出 .
【详解】由题意， ，由
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