安徽省高二名校阶段检测联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-02 4 4 1.37MB 27 页 3知币
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数 学
考生注意：
1.本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4.本卷命题范围：必修一，必修二，选择性必修一第一章至第二意 2.3.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的.
1. 在空间直角坐标系 Oxyz 中，点 关于平面 yOz 对称的点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据空间点关于坐标平面的对称直接求解.
【详解】根据空间直角坐标系中点的对称的性质，
关于平面 yOz 对称的点的坐标为 ，
故选：A
2. 直线 的一个方向向量为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】变形后得到 的方向向量是 ， ，求出答案.
【详解】 变形为 ，
故 的方向向量是 ， ，
当 时，一个方向向量为 ，其他选项均不合要求.
故选：D
3. 已知直线 l的方向向量 ，平面 的法向量 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 得到 与 垂直，进而得到方程，求出 .
【详解】因为 ，故 与 垂直，
故 ，解得 .
故选：C
4. 已知 ，则“直线 与直线 垂直”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】先计算出两直线垂直得到 或 1，故得到答案.
【详解】直线 与直线 垂直，
则 ，
解得 或 1，
故“直线 与直线 垂直”是“ ”的必要不充分条件.
故选：B
5. 已知边长为 2的菱形 中， ，点 E是BC 上一点，满足 ，则 （
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】建立平面直角坐标系，得到点的坐标，根据 求出 ，从而利用平面向量数
量积公式求出答案.
【详解】以 为坐标原点， 所在直线为 轴，垂直于 轴的直线为 轴，建立平面直角坐标系，
则 ，设 ，
则 ，
因为 ，所以 ，解得 ，
故 ，
则.
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