安徽省阜阳市颍上第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
颍上一中新高二开学考
数学试题
第Ⅰ卷
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求.
1. 设集合 , ,则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知复数 (i为虚数单位 ,则 的共轭复数 ( )
A. B. C. D.
3. 已知 ,则 ( )
A. B. C. D.
4. 某人从一鱼池中捕得 120 条鱼,做了记号后再放回池中,经过一段时间后,再从该鱼池中捕得 100,经
过发现有记号的鱼有 10 条(假定该鱼池中鱼的数量既不减少也不增加)则池中大约有鱼( )
A. 120 B. 1000 条C. 130 条D. 1200 条
5. 命题“ ”为真命题
的
一个充分不必要条件是( )
A
.
B. C. D.
6. 阻尼器是一种以提供阻力达到减震效果的专业工程装置.我国第一高楼上海中心大厦的阻尼器减震装置,
被称为“定楼神器”,如图 1.由物理学知识可知,某阻尼器的运动过程可近似为单摆运动,其离开平衡位置
的位移 和时间 的函数关系为 ,如图 2,若该阻尼器在摆动过程
中连续三次到达同一位置的时间分别为 , , ,且 , ,则在一个
周期内阻尼器离开平衡位置的位移大于 0.5m 的总时间为( )
A
.
B. C. 1s D.
7. 若 ,则( )
A. B.
C. D.
8. 已 知 函 数 是 定 义 域 为 R的 偶 函 数 为 奇 函 数 , 当 时 , , 若
,则 ( )
A. 2 B. 0 C. -3 D. -6
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 3分,有选错的得 0分.
9. 如图,在正六边形 中,下列命题正确的是( )
A.
B.
C.
D.
10. 若函数 f(x)在区间 上
的
值域是[a,b],则称区间[a,b]是函数 f(x)的一个“等域区间”.下
列函数存在“等域区间”的是( )
A. B. C. D.
11. 如图,在棱长为 的正方体 中, 、 、 分别是 、 、 的中点,则
下列结论正确的是( )
A. 、 、 、 四点共面
B. 平面 截正方体所得截面为等腰梯形
C. 三棱锥 的体积为
D. 异面直线 与 所成角
的
余弦值为
12. 把定义域为 且同时满足以下两个条件的函数 称为“函数”:(1)对任意的 ,总有
;(2)若,则有 成立.下列说法正确的是( )
A. 若 为“函数”,则
B. 若 为“函数”,则 一定是增函数
C. 函数 在 上是“函数”
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