福建省厦门市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题 Word版
厦门一中 2024 届高三年数学科 10 月月考卷
满分 150 分 考试时间：120 分钟
考试时间：2023.10.03
命题：廖献武 审核：张帆
一､选择题：本题 8小题，每题 5分，共 40 分.在每题给出的四个选项中只有一项是符合题目
要求的.
1. 已知集合 ，则 的子集共有（ ）
A. 8 个B. 16 个C. 32 个D. 64 个
2. 若 ，其中 i为虚数单位，则 （ ）
A. i B. C. 1 D.
3. 已知函数
的
定义域为 ，数列 满足 ，则“数列 为递增数列”是
“函数 为增函数”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C
.
充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 如图所示，九连环是中国传统民间智力玩具，以金属丝制成 9个圆环，解开九连环共需要 256 步，解下
或套上一个环算一步，且九连环的解下和套上是一对逆过程.九连环把玩时按照一定得程序反复操作，可以
将九个环全部从框架上解下或者全部套上.将第 个圆环解下最少需要移动的次数记为 ，
已知 ，按规则有 ，则解下第 5个圆环最少需要移动的次数
为（ ）
A. 4 B. 7 C. 16 D. 31
5. 用一个平行于圆锥 底面的平面截该圆锥得到一个圆台，若圆台上底面和下底面半径之比为 ，则该圆
台与圆锥 的体积之比为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知角 的终边落在直线 上，则 的值为（ ）
A. B. C. ±2 D.
7. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 、 ，过 作一条直线与双曲线右支交于
、 两点，坐标原点为 ，若 ， ，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 与 的图象上存在关于直线 对
称的点，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题 4小题，每题 5分，共 20 分.全部选对得 5分，少选得 2分，选错得 0
分.
9. 设 为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（ ）
A. B.
C. D.
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