安徽师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试 数学 Word版含解析

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安徽师范大学附属中学 2024-2025 学年第一学期期中考查
高一数学试题
一．选择题.
1. 已知集合 ，集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充要条件 B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知函数 的定义域是 ，函数 ，则函数 的定义域是（ ）
A
.
B. C. D.
4. 函数 的最小值为（ ）
A. 2 B. 5 C. 6 D. 7
5. 若幂函数 的图象经过点 ，则下列判断正确的是（ ）
A. 在 上为增函数 B. 方程 的实根为
C. 的值域为 D. 为偶函数
6. 已知定义域为 的奇函数 ，则 的值为（ ）
A. －1 B. 0 C. 1 D. 无法确定
7. 已知函数 是 R上的增函数，则 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数
f(x)
，对于任意实数 ，当 时，记 的最大值为 .若
，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二，多选题
9. 下列各项中， 与 表示
的
函数相等的是（ ）
A. B.
C
.
D.
10. 当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但
互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合 ， ，若
与B构成“全食”或“偏食”，则实数 的取值可以是（ ）
A. -2 B. C. 0 D. 1
11. 关于 的不等式 的解集，下列说法正确的是（ ）
A. 时，解集为 B. 时，解集为
C. 时，解集为 D. 时，原不等式在 时恒成立
12. 若 ， 均为正数，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 的最大值为 B. 的最小值为 9
C. 的最小值为 D. 的最大值为 4
三、填空题
13. 命题：“ ”的否定是__________．
14. 已知函数
是
奇函数，当 时， ，当 时， _________.
15. 若不等式 对 恒成立，则实数 的取值范围为__________.
16. 函数 ，给出下列四个结论：
① 的值域是 ；
② 且 ，使得 ；
③ 任意 且 ，都有 ；
④ 规定 ，其中 ，则 ．
其中，所有正确结论
的
序号是______________．
四、计算题
17. 计算．
（1） ；
（2） ．
18. 设集合 ， .
（1）当 时，求 ；
（2）若 ，求实数 的取值范围.
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