重庆市乌江新高考协作体2025届高三上学期高考质量调研（二）（10月）数学试题 Word版
重庆市乌江新高考协作体 2025 届高考质量调研（二）
数学试题
（分数：150 分，时间：120 分钟）
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 由1，2，3抽出一部分或全部数字所组成的没有重复数字的自然数集合有（ ）个元素
A. 15 B. 16 C. 17 D. 18
2. 若直线 是曲线 的切线，则 （ ）
A. B. C. 1 D. e
3. 已知 ，则 （ ）
A. 3 B. C. 2 D.
4. 若 ， ， 三点共线，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 《九章算术》中有“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步．问：勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘
徽在《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图 1，用对角线将长和宽分别为 b
和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、
青）将三种颜色的图形进行重组，得到如图 2所示的矩形，该矩形长为 ，宽为内接正方形的边长 d．
由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图 3，设 D为斜边 的中点，作直角三角形 的内接
正方形对角线 ，过点 A作 于点 F，则下列推理正确的是（ ）
A. 由图 1和图 2面积相等得 B. 由 可得
C. 由 可得 D. 由 可得
6. 已知设 ，则 ，则
的
最小值为（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
7. 若数列 为正项等比数列， ，数列 为公差为 6，首项为 1的等差数列，则数列 前 5
项和的最小值为（ ）
A. B. C. D. 65
8. 设 ， , ，则下列大小关系正确的是 （ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求的.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 2分.
9. 已知非零向量 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 则
C. 若 ，则 D. 向量 与向量 垂直
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