重庆市南开中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试题 Word版含解析
高2027 级高一入学测试
数学学科试题
(时间:120 分钟,满分 150 分)
一、选择题(本大题 10 个小题,每小题 4分,共 40 分)在每个小题的下面,都给出了代号
为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案填写在对应括号里.
1. 的绝对值是( )
A. 2024 B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据绝对值的意义解答即可.
【详解】 的绝对值是 2024.
故选:A.
2. 下面图形中,中心对称图形的个数有( )
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
【答案】C
【解析】
【分析】根据中心对称图形的定义判断.
【详解】在平面内,把一个图形绕着某个点旋转 ,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个
图形叫做中心对称图形.
根据中心对称图形的定义可知,前 3个图形是中心对称图形.
故选:C.
3. 已知点 在反比例函数 的图象上,则 的值为( )
A. B. 3 C. D. 6
【答案】C
【解析】
【分析】把点 代入反比例函数 中,可直接求 的值.
【详解】根据题意知,将点 代入反比例函数 中,
可得 ,化简可得 .
故选:C
4. 已知,直线 ,把一块含有 角的直角三角板如图放置, ,三角板的斜边所在直线交
于点 ,则 ( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据“两直线平行,同位角相等”求解即可.
【详解】 ,
,
直线 ,
,
故选:B.
5. 如图,在平面直角坐标系中, 与 是位似图形,位似中心为点 O.若点 的对应点
为 ,则点 的对应点 的坐标为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据点 A与点 的坐标求出相似比,再根据位似变换的性质计算即可.
【详解】∵ 与 是位似图形,位似中心为点 ,点 的对应点为 ,
∴ 与 的相似比为 1:2,
∵点 的坐标为 ,
∴点 的对应点 的坐标为 ,即 ,
故选:A
6. 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形,第 1个图有 4个三角形,第 2个图有 7个
三角形,第 3个图有 10 个三角形……按照此规律排列下去,第 674 个图中三角形的个数是( )
A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知图找到图中三角形个数的规律,即可求得答案.
【详解】由图可知:第 1个图中有 个三角形,
第2个图中有 个三角形,第 3个图中有 个三角形,
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