重庆市南开中学2024-2025学年高一上学期入学考试数学试题 Word版

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高2027 级高一入学测试
数学学科试题
（时间：120 分钟，满分 150 分）
一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 4分，共 40 分）在每个小题的下面，都给出了代号
为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案填写在对应括号里．
1. 的绝对值是（ ）
A. 2024 B. C. D.
2. 下面图形中，中心对称图形的个数有（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
3. 已知点 在反比例函数 的图象上，则 的值为（ ）
A. B. 3 C. D. 6
4. 已知，直线 ，把一块含有 角的直角三角板如图放置， ，三角板的斜边所在直线交
于点 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 如图，在平面直角坐标系中， 与 是位似图形，位似中心为点 O．若点 的对应点
为 ，则点 的对应点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形，第 1个图有 4个三角形，第 2个图有 7个
三角形，第 3个图有 10 个三角形……按照此规律排列下去，第 674 个图中三角形的个数是（ ）
A. 2022 B. 2023 C. 2024 D. 2025
7. 如图，估计 的值所对应的点可能落在（ ）
A. 点A处B. 点B处C. 点C处D. 点D处
8. 两个半径相等的半圆按如图方式放置，半圆 的一个直径端点与半圆 O的圆心重合，若半圆的半径为
2，则阴影部分的面积是（ ）
A. B. C. D.
9. 如图，在 中， ， ，将 沿 BD 翻折后得到 ，将线段 DC
绕点 D顺时针旋转 得到线段 DF，点 E为AB 的中点，连接 EF，ED
．
若 ，则 的面积是
（ ）
A. B. C. D.
10. 如图 1， 是等边三角形，点 D在边 AB 上， ，动点 P以每秒 1个单位长度的速度从点 B
出发，沿折线 匀速运动，到达点 A后停止，连接 DP．设点 P的运动时间为 ， 为 y．当
动点 P沿BC 匀速运动到点 C时，y与t的函数图象如图 2所示．有以下四个结论：
① ；②当 时， ；③当 时，函数值 y的最小值为 ；④动点 P沿 匀速
运动时，两个时刻 ， 分别对应 和 ，若 ，则 ．
其中正确结论的个数是（ ）
A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个
二、填空题（本大题 8个小题，每小题 4分，共 32 分）请将正确答案直接填写在答题卡对应
的横线上．
11. 计算： ______．
12. 有4张分别印有卡通西游图案的卡片：唐僧、孙悟空、猪八戒、沙悟净．现将这 4张卡片（除图案不同
外，其余均相同）放在不透明的盒子中，搅匀后从中随机取出 1张卡片，然后放回并搅匀，再从中随机取
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