重庆市第十一中学校2024-2025学年高二上学期第一次定时练习（10月）数学试卷 Word版含解析

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高2026 届高二上 10 月第一次（数学）定时练习
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 是空间的一个基底，那么下列选项中不可作为基底的是（ ）
A
.
B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据共面向量的判断方法，对每个选项进行逐一分析，即可判断.
【详解】对 A：设 ，即 ，因为 不共面，
故不存在实数 满足 ，则 不共面，可以作为基底；
对B：因为存在实数 ，使得 ，故 共面，不可作为基底；
对C：设 ，即 ，因为 不共面,
故不存在实数 满足 ，则 不共面，可以作为基底；
对D：设 ，即 ，因为 不共面，
故不存在实数 满足 ，则 不共面，可以作为基底.
故选：B.
2. 如图所示，在四面体 A－BCD 中，点 E是CD 的中点，记 ， ， ， 则 等于（
）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用空间向量的线性运算，用基底表示向量.
【详解】连接 AE，如图所示，
∵E是CD 的中点， ， ，∴ ＝ ＝ ．
在△ABE 中， ，又 ，
∴.
故选：A.
3. 已知点 ， ， ，若 A，B，C三点共线，则 a，b的值分别是（ ）
A. ，3 B. ，2 C. 1，3 D. ，2
【答案】D
【解析】
【分析】由 A，B，C三点共线，得 与 共线，然后利用共线向量定理列方程求解即可.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ， ，
因为 A，B，C三点共线，所以存在实数 ，使 ，
所以 ，
所以 ，解得 .
故选：D
4. 已知向量 ， ， ，当 时，向量 在向量 上的投影向量为（
）（用坐标表示）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据向量垂直得到方程，求出 ，再利用投影向量公式求出答案.
【详解】 ， ，解得 ，
，
所以 在 上的投影向量为 .
故选：A.
5. 空间内有三点 ，则点 P到直线 EF 的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
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