重庆市朝阳中学2024-2025学年高三上学期10月质量检测数学试题 Word版含解析

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重庆市朝阳中学高 2025 届高三 10 月质量检测
数学试题
满分：150 分考 试时间：120 分钟
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】先解绝对值不等式求出集合 ，然后由集合运算求解可得.
【详解】解不等式 得 或 ，得 或 ，
所以 ，所以 .
故选：C
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数乘除法运算直接计算即可.
【详解】因为 ，所以 .
故选：C.
3. 展开式中， 的系数为（ ）
A
.
20 B. C. 160 D.
【答案】D
【解析】
【分析】求出展开式的通项，令 的指数位置等于 即可求解.
【详解】 展开式通项为 ，
令 可得 ，
所以 的系数为 ，
故选：D.
4. 化简 的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】根据对数的性质及换底公式可求代数式的值.
【详解】原式 .
故选：B
5. 已知函数 在定义域 上是减函数，则实数 a的取值可以为（ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】结合二次函数性质与分段函数的单调性定义计算即可得.
【详解】由题意可得 ，解得 ，
故选项中 A正确，B、C、D错误.
故选：A.
6. 小明将 1，4，0，3，2，2这六个数字的一种排列设为自己的六位数字的银行卡密码，若两个 2不相邻，
且1与4相邻，则可以设置的密码种数为（ ）
A. 144 B. 72 C. 36 D. 24
【答案】B
【解析】
【分析】根据相邻问题用捆绑法和不相邻问题用插空法即可求解.
【详解】由题意知可将 当成一个整体来计算，和 总计有 种排法，
再根据插空法可得总排法有 .
故选：B
7. 对于任意实数 a、b， 均成立，则实数 k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 恒成立，利用基本不等式，分别讨论当 ， ， 时，实数 k的
取值范围.
【详解】若 ；
若 ， ，
因为 ，所以 ；
若 ， ，
因
为
，所以 ，
所以 ，即 .
故选：B．
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