重庆市巴蜀中学2024-2025学年高三上学期10月月考试题 数学

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巴蜀中学 2025 高三月考卷（二）
数学试卷
注意事项:
1.答题前,考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题
卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后,用
2B
铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡
皮擦干净后,再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效.
3.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.满分 150 分,考试用时 120 分钟.
一、单项选择题
1.已知集合
A=
{
x∣x3−9x=0
}
, B={x∣
|
x−1
|
<2}
,则
A ∩ B=¿
A.
{−3,0,3 }
B.
{−3,0 }
C.
{0,3}
D.
{0}
2.下列函数中既是偶函数,又在
上单调递增的是
A.
y=
|
x
|
B.
y=
(
1
2
)
x
C.
y=x−2
D.
y=x3
3.为了得到
y=sin3 x , x ∈R
的图象,只需把正弦曲线
y=sin x
上所有点的
A.横坐标伸长到原来的 3倍,纵坐标不变
B.横坐标缩短到原来的
1
3
,纵坐标不变
C.纵坐标伸长到原来的 3倍,横坐标不变
D.纵坐标缩短到原来的
1
3
,横坐标不变
4.在
△ABC
中,“
A>π
6
”是“
sin A>1
2
”的
A.充分必要条件 B.充分而不必要条件
C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
5.设函数
f
(
x
)
=2x, g
(
x
)
=2
x+a
,当
x∈
(
1,2
)
时,曲线
y=f
(
x
)
与
y=g
(
x
)
只有一个公共点,则
实数
a
的取值范围是
A.(0,3)B.
(
−∞, 0
)
C.
(
3,+∞
)
D.
(
−∞, 0
)
∪
(
3,+∞
)
6.曲线
f
(
x
)
=sin x−cos x, x ∈
[
−π
2,π
2
]
的所有切线中,斜率最小的切线方程是
A.
❑
√
2x+y+❑
√
2π
2+1=0
B.
❑
√
2x+y+❑
√
2π
2−1=0
C.
x+y+π
2−1=0
D.
x+y+π
2+1=0
7.在
△ABC
中,若
a , b , c
分别为内角
A , B , C
的对边,且
tan A⋅tan B
tan A+tan B=tan C
,则
a2+b2
c2=¿
A.1B.2C.3D.4
8.已知
a>0, b∈R
,若关于
x
的不等式
(
ax−2
)
(
x2+bx−8
)
≥0
在
(
0,+∞
)
上恒成立,则
b+4
a
的
最小值是
A.4B.
4❑
√
2
C.8D.
8❑
√
2
二、多项选择题
9.已知角
α
的终边经过点
P
(
−3,4
)
,则
A.
sin α=−3
5
B.
tan α=−4
3
C.
cos
(
π+α
)
=3
5
D.
cos
(
π
2+α
)
=4
5
10.已知定义在实数集
R
上的函数
f
(
x
)
,其导函数为
f'
(
x
)
,且满足
f
(
x+y
)
=f
(
x
)
+f
(
y
)
+2xy , f
(
1
)
=1, f '
(
1
)
=2
,则
A.
f
(
0
)
=0
B.
f
(
−2
)
=4
C.
f'
(
0
)
=−1
D.
f'
(
2
)
=4
11.从出生之日起,人的体力、情绪、智力呈周期性变化,在前 30 天内,它们的变化规
律如图 1所示(均为可向右无限延伸的正弦型曲线模型):
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