浙江省杭州地区（含周边）重点中学2024-2025学年高一上学期期中联考数学试题 Word版含答案

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绝密☆考试结束前
2024 学年第一学期期中杭州地区（含周边）重点中学
高一年级数学学科试题
命题：临平中学 林威、朱华峰 审校：淳安中学 徐光合 审核：永嘉中学 徐益洁 校稿：吕金晶
考生须知：
1.本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟；
2.答题前，在答题卷密封区内填写班级、考试号和姓名；
3.所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效；
4.考试结束后，只需上交答题卷。
第I卷
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
2.下列函数在定义域上为减函数的是
A. B. C. D.
3.“ ”是“ ”的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.已知幂函数 为偶函数，则
A. 或2 B.2 C. D.1
5.声音的强弱可以用声波的能流密度来计算，叫做声强.通常人耳能听到声音的最小声强为 （瓦/
平方米）.在某特殊介质的实验中对于一个声音的声强 ，用声强 与 比值的常用对数来表示声强 的
“声强级数 n”，即 ，则“声强级数 8”的声强是“声强级数 5”的声强的
A.20 倍B. 倍C.100 倍D.1000 倍
6.已知函数 若当 时， ，则 的最大值是
A.4 B.3 C.7 D.5
7.已知函数 的定义域为
，
是偶函数， 是奇函数，则
A. B. C. D.0
8.已知函数 ，若函数 在区间 上的值域为 ，则实数 的取
值范围是
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.下列命题正确的是
A.命题“ ，”的否定是“ ，”
B. 与 是同一个函数
C.函数 的值域为
D.若函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为
10.若 ， ，且 ，下列结论正确的是
A. 的最大值为 B. 的最小值为
C. 的最大值为 1 D. 的最小值为 3
11.已知函数 ， 的定义域都为 R， ，且 为偶函数，
，对于 都有 ，则
A.函数 的图象关于 对称 B.
C. D.
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. ________.
13.已知函数 ，用 表示不超过 的最大整数，则函数 的值域为______
__.
14.已知函数 ，当 时 恒成立，则 的最小值为________.
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15.（13 分）已知 ， ，
（1）当 时，求集合 A；
（2）若 ，求 a的取值范围.
16.（15 分）已知函数 是定义在 R上的奇函数，当 时， .
（1）求函数 的解析式；
（2）若 ， ，求函数 的值域.
17.（15 分）经市场调查，某商品在过去 30 天的日销售量 （件）与日销售价格 （元/件）都是时
间t（天）的函数，其中 （ ）.，每件商品的综合成
本为 10 元.
（1）写出该店日销售利润 W与时间 t之间的函数关系；
（2）求该店日销售利润 W的最大值.（注：销售利润＝销售收入－销售成本）
18.（17 分）已知函数 （ ， 且 ）为奇函数.
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