黑龙江省双鸭山市一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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一、单选题(本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分,每小题四个选项中,仅有一项正确)
1．已知集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2． （ ）
A．B．C．D．
3．设 ，则（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数 是幂函数，且在 上是减函数，则实数 m的值是（ ）．
A． 或 2 B．2 C．D．1
5．已知角 的终边在第三象限，则点 在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．已知 ，则 的值为（ ）
A．－4 B．4 C．－8 D．8
7．函数 （ 且 ）的图象恒过定点 ，若点 在直线 上，其
中 ，则 的最大值为
A．B．C．D．
8．已知函数 在[2，3]上单调避减，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分，部分选对得 2分，多选错选得 0分)
9．下列函数中，以 为最小正周期的函数有（ ）
A．B．C．D．
10．下列说法正确的是（ ）
A．已知方程 的解在 内，则
B．函数 的零点是 ，
C．函数 ， 的图像关于 对称
D．用二分法求函数 在 内零点的近似解的过程中得到 ， ，
，则函数零点落在区间 上
11．已知 ，关于 的下列结论中正确的是( )
A． 的一个周期为 B． 在 单调递减
C． 的一个零点为 D． 的图象关于直线 对称
12．定义域和值域均为 （常数 ）的函数 和 图象如图所示，给出下列四
个命题，其中 ， （b,c 的大
小关系不确定），则下列结论正确的是（
）
A．方程 有且仅有三个解
B．方程 有且仅有三个解
C．方程 有且仅有九个解
D．方程 有且仅有一个解
三、 填空题(本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分)
13．圆的半径是 6 cm，则圆心角为 30°的扇形面积是_________ ．
14．函数 的定义域是___________.
15．已知定义在 R上的函数 f(x)，对任意实数 x都有 f(x+4)= -f(x)，若函数 f(x)的图象关于 y轴对称，且
f(-5)＝2，则 f(2021)=_____．
16．已知函数 ，若方程 有四个根 、 、 、 且 ，
则 的取值范围是___________.
四、解答题（17 题10 分，18-22 题每题 12 分）
17．（10 分）（1）已知： ，若 是第四象限角，求 ， 的值；
（2）已知 ，求 的值.
18. （12 分）已知集合 ， .
（1）当 时，求 ， ；
（2）若 ，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 的取值范围.
19．（12 分）化简求值：
（1）已知 都为锐角， ，求 的值.
（2）.
20．（12 分）已知函数 的最小正周期为 .
（1）求 的值和 的单调递增区间；
（2）令函数 ，求 在区间 上的值域.
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