湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期第三次检测数学试题（解析版）

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雅礼中学 2022 年下学期高一第三次检测
数学
一、单项选择题
1. 已知集合 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】
先求解集合 A，再求交集即可.
【详解】∵集合 ， ，∴ .
故选 B．
【点睛】本题主要考查了集合的交集运算，属于基础题.
2. 设命题 ，则命题 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】依据特称命题的否定写出命题 的否定即可解决.
【详解】命题 的否定是
故选：A
3. 已知函数 y＝ ，则使函数值为 5的x的值是（ ）
A. －2
B. 2 或－
C. 2 或－2
D. 2 或－2或－
【答案】A
【解析】
【分析】分 x≤0 和x>0 两种情况求解即可
【详解】当 x≤0 时，
x2＋1＝5，x＝－2.
当x>0 时，－2x<0，不合题意.
故x＝－2.
故选：A
4. 已知某函数的图象如图所示，则该函数的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据特殊值验证，可排除 ACD 选项，进而可判断 B正确.
【详解】A选项， 与图象矛盾，故 A错；
C选项， 与图象矛盾，故 C错；
D选项， 与图象矛盾，故 D错；
B选项，当 时， 显然单调递减，且 ， ，能与题
中图象符合；当 时， ， ， ，
即 ， ，能与题中图象符合；故 B中解析式能符合题意；
故选：B.
5. 玉雕在我国历史悠久，拥有深厚的文化底蕴，数千年来始终以其独特的内涵与魅力深深吸引着世人．某
扇形玉雕壁画尺寸（单位：cm）如图所示，则该玉雕壁画的扇面面积约为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用扇形的面积公式，大扇形面积减去小扇形面积即可求解
【详解】易知该扇形玉雕壁画可看作由一个大扇形剪去一个小扇形得到，设大、小扇形所在圆的半径分别
为 ， ，相同的圆心角为 ，则 ，得 ，又因为 ，所以 ，
，
该扇形玉雕壁画面积
（ ）．
故选：D．
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