湖南省长沙市麓山国际共同体2023-2024学年高二上学期12月学情检测数学试卷（原卷版）

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2023-2024-1 麓山共同体高二 12 月学情检测试卷
高二年级数学试卷
命题人：易畅 审题人：张景鑫 总分：150 分 时量：120 分钟
一､单项选择题（共 8个小题，每题 5分，共 40 分）
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知等差数列{an}中，a3＋a8＝22，a6＝7，则 a5的值为（ ）
A. 10 B. 15 C. 20 D. 40
3. 用 这五个数字，可以组成没有重复数字的三位数的个数为（ ）
A. 18 B. 24 C. 30 D. 48
4. 若函数 在 上单调递增，则 的最大值是（ ）
A. 3 B. C. 2 D.
5. 已知过点 的直线 与椭圆 交于 两点，且满足 则直线 的方程为（
）
A. B. C. D.
6. 已知定义在 R上
的
函数 满足 ，且有 ，则 的解集为（
）
A. B. C. D.
7. 已知数列 的前 n项和为 ，且 ，若 ，则数列 的前 10 项和 （
）
A. B. C. D.
8. 已知 ， 分别是椭圆 （ ）的左，右焦点，M，N是椭圆 C上两点，且
， ，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题（共 4个小题，每题 5分，共 20 分，部分选对得 2分，错选得 0分）
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 点 到直线 的距离为
B. 若两直线平行，则它们的斜率一定相等
C. 直线 与两坐标轴围成的三角形的面积是 4
D. 经过点 且在 轴和 轴上截距都相等的直线方程为
10. 已知抛物线
的
焦点为 F，准线为 l，过抛物线 C上一点 P作的垂线，垂足为 Q，则下列
说法正确的是（ ）
A. 准线 l的方程为
B. 若过焦点 F
的
直线交抛物线 C于 两点，且 ，则
C. 若 ，则 的最小值为 3
D. 延长 交抛物线 C于点 M，若 ，则
11. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”最上
层有 1个球，第二层有 3个球，第三层有 6个球，….设第 层有 个球，从上往下 层球的总数为 ，
则（ ）
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