湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题+

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长沙市第一中学 2023—2024 学年度高二第一学期第二次阶段性检测
数学
时量：120 分钟 满分：150.分
得分__________.
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
2.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.设 是定义在 上的奇函数，则 （ ）
A.-1 B.0 C.1 D.2
4.已知直线 与直线 ，若 ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D. 或
5.已知 为等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）
A.26 B.27 C.28 D.29
6.函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7.巳知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8.已知双曲线 的右焦点为 ，过点 且斜率为 3的直线与双曲线 分别
交于 两点，若 是线段 的中点，且 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.树人中学为了解高二年级学生每天的体育活动时间，随机抽取 200 名学生统计每天体育运动的时间，按照
时长（单位：分钟）分成 六组，对统计数据整理得到如图
所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ）
A.
B.这200 名学生每天体育活动时间的众数是 55
C.这200 名学生每天体育活动时间的中位数小于 60
D.这200 名学生中有 60 人每天体育活动时间低于 50 分钟
10.已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线 上，且弦 的中点到直线
的距离为 6，则（ ）
A.
B. 两点到抛物线 的准线的距离之和为 12
C.线段 的长为 12
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