湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段性检测（12月）数学试题（原卷版）

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长沙市第一中学 2023—2024 学年度高二第一学期第二次阶段性检测
数学
一 选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 若复数 满足 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 设 是定义在 上的奇函数，则 （ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
4. 已知直线 与直线 ，若 ，则直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D. 或
5. 已知 为等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）
A. 26 B. 27 C. 28 D. 29
6. 函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，则（ ）
A. B.
C. D.
8. 已知双曲线 的右焦点为 ，过点 且斜率为 3的直线与双曲线 分别交
于 两点，若 是线段 的中点，且 ，则双曲线的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
二 多选题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 树人中学为了解高二年级学生每天的体育活动时间，随机抽取 200 名学生统计每天体育运动的时间，按
照时长（单位：分钟）分成 六组，对统计数据整理得
到如图所示的频率分布直方图，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 这200 名学生每天体育活动时间的众数是 55
C. 这200 名学生每天体育活动时间的中位数小于 60
D. 这200 名学生中有 60 人每天体育活动时间低于 50 分钟
10. 已知抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线 上，且弦 的中点到直线
的距离为 6，则（ ）
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