湖南省名校联考联合体2023-2024学年高二上学期第三次联考数学试题（原卷版）

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名校联考联合体 2023 年秋季高二年级第三次联考
数学（A卷）
时量：120 分钟满分：150 分
（考试范围：必修第一册､必修第二册､选择性必修一，选择性必修二至第五章 5.2）
得分：__________.
一､选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的.
1. 若复数 ，则 （ ）
A. 5 B. C. 10 D.
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
3. 已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 （ ）
A. B. 10 C. D. 12
4. 已知函数 （ 是 的导函数），则 （ ）
A. B. C. D.
5. 敲击如图 1所示
的
音叉时，在一定时间内，音叉上一点 离开平衡位置的位移 与时间 的函数关系
为.图2是该函数在一个周期内的图象，根据图中数据可确定 的值分别为（ ）
A
.
B. C. D.
6. 如图，将一个圆柱 等分切割，再将其重新组合成一个与圆柱等底等高的几何体， 越大，
重新组合成的几何体就越接近一个“长方体”，若新几何体的表面积比原圆柱的表面积增加了 20，若新几何
体的高为 5，则圆柱的体积为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知直线 与曲线 相切，则 的值为（ ）
A. B. C. 2 D. 1
8. 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体
（各面都是全等的正多边形）.数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体､正六面体､正八
面体､正十二面体､正二十面体.如图，已知一个正八面体 的棱长为 为棱 的中点，
，设直线 与 的夹角为 ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求，全部选对的得.5 分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知实数 ，则下列不等式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
10. 为了解各种 APP 的使用情况，将使用人数排名前 5的数据整理得到如下的柱状图，则（ ）
A. APP 使用人数最多的是微信
B. 微信 APP 的使用人数超过今日头条 APP 的使用人数的 2倍
C. 微信 APP 的使用人数超过今日头条 APP 与快手 APP 的使用人数之和
D. 抖音 APP 的使用人数大于快手 APP 的使用人数的 125%
11. 对于数列 ，若 ，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 数列 是等差数列
C. 数列 是等差数列 D.
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