河南周口沈丘县长安高级中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试卷 含解析

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沈丘县长安高中 2022-2023 学年度上期高三年级第二次月考
理科数学试卷
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个是
符合题目要求的。
1．设全集 ，集合 ， ，则
（ ）
A．B．
C．D．
2． ，则 （ ）
A．6 B．5 C．3 D．2
3．设命题甲：“ ”，命题乙：“ ”，那么命题甲是命题乙的（
）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．已知命题 ， 为真命题，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
5．若函数 ，且 ，则实数 m的值为（ ）
A．B． 或 C．D．3
6．已知函数 若 ，且 ，则 （ ）
A．B．0 C．1 D．2
7． 已 知 函 数 ， 满 足 对 任 意 ， 都 有
成立，则 a的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．函数 在区间 的图象大致为（ ）
A．B．
C．D．
9．已知函数 的图象向左平移 个单位长度后，得到函数
的图象，且 的图象关于 y轴对称，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
10．设函数 的定义域为 ， 为奇函数， 为偶函数，当 时，
.若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
11．已知定义在 R上的函数 的导函数为 ，对任意 满足 ，
则下列结论一定正确的是（ ）
A．B．
C．D．
12 ．设函数 的导函数为 ，若对任意的 ，不等式
恒成立，则实数 a的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分。
13．函数 的单调减区间为______．
14．已知函数 （ 且 ）的图象经过定点 A，若幂函数
的图象也经过该点，则 ______．
15．曲线 在点 处的切线方程为______．
16．若函数 有两个极值点，则 a的取值范围为______．
三、解答题：共 70 分，解答必须写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤。
17．（10 分）已知幂函数 在 上为增函数．
（1）求实数 m的值；
（2）求函数 的值域．
18 ． （ 12 分）已知在锐角 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c， 且
．
（1）求角 C大小；
（2）当 时，求 ab 的取值范围．
19．（12 分）已知函数 （ ， ， ）部分图象如图
所示．
（1）求函数 的解析式．
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