河南省2022-2023学年高中毕业班阶段性测试（五）理科数学 word版含答案

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2022—2023 学年高中毕业班阶段性测试（五）
理科数学
考生注意：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指
定位置．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要
求的．
1．已知复数 ，则 z的虚部为（ ）
A．2 B．C．5 D．
2．已知集合 ， ，则 （ ）
A. B．C．D．
3．函数 的图象在点 处的切线方程为（ ）
A．B．C．D．
4．已知向量 ， ，则 （ ）
A．29 B．C．24 D．
5．在等差数列 中，已知 ，那么 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．甲、乙两班各有 10 名同学参加智力测试，他们的分数用茎叶图表示如下，则下列判断错误的是（ ）
A．甲班的分数在 100 以上的人数比乙班的少
B．甲班的极差比乙班的小
C．甲班与乙班的中位数相等
D．甲班的平均数与乙班的相等
7．设函数 ，若 ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
8．某多面体的体积是 ，其三视图如图所示，则侧（左）视图中的 （ ）
A．B．C．D．1
9．函数 的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示，圆锥的底面半径为 R，母线长为 ，其内接圆柱的底面积与圆锥的底面积之比为 ，
则该圆柱的表面积为（ ）
A．B．C．D．
11．若 ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
12．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图 1所示，内、外两圈的钢骨架是由两个离心率相同的椭圆组成
的对称结构．某校体育馆的钢结构与“鸟巢”类似，其平面图如图 2所示，内、外椭圆的离心率均为 ，
由外层椭圆长轴的一个端点 A和短轴的一个端点 B分别向内层椭圆引切线 AC，BD，若 AC，BD 的斜率分别
为 ， ，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．设 是定义在 R上的奇函数．若当 时， ，则 ______．
14．六位身高各不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各站三人，则最高的与最矮的在同一排的概率
是______．
15．过双曲线 的左焦点 F且垂直于 x轴的直线与双曲线交于 A，B两点，过 A，B
分别作双曲线的同一条渐近线的垂线，垂足分别为 P，Q．若 ，则双曲线的离心率为______．
16．如图所示，在 中，已知 ， ， ，D，E，F分别在边 AC，BC，AB 上，
且 为等边三角形．则 的面积的最小值是______．
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．第17~21 题为必考题，每个试题考生都
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