《精准解析》河南省三门峡市2021-2022学年高三上学期第一次大练习理科数学试题(解析版)
2021—2022 学年度高三第一次大练习
理科数学
考生注意:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴
在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后,将答题卡交回.
一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 设全集 , , ,则 ()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解不等式确定集合 ,求指数函数的值域得集合 ,交补由集合的运算法则计算.
【详解】由已知 , ,
,所以 .
故选:D.
2. 复数 z满足 ,则 ()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设 则 ,然后代入原式得 ,然后根据
复数相等列方程,解方程即可得到 .
【详解】设 ,则 ,
因为 ,所以 ,即 ,
所以 ,解得 ,则 .
故选:B.
3. 甲 乙两组数据的频率分布直方图如图所示,两组数据采用相同的分组方法,用、和 分别表示甲 乙的、
平均数, , 分别表示甲 乙的方差,则()、
A. ,B. ,
C. ,D. ,
【答案】B
【解析】
【分析】由平均数和方差的定义和性质判断即可得出结果.
【详解】平均数是每个矩形
的
底边中点的横坐标乘以本组频率(对应矩形面积)再相加,
因为两组数据采取相同分组且面积相同,故 ,
由图观察可知,甲的数据更分散,所以甲方差大,即 ,
故选:B.
4. 已知双曲线 的左 右焦点为、, ,过 的直线交双曲线左支于点 和 ,若
,且 的周长为 ,则 的渐近线方程为()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据双曲线的定义可求得 的周长为 ,
计算即可求得 ,进而求得结果.
【详解】 ,
,即 ,
的周长为: ,
由双曲线的方程为 ,可知 ,解得: ,
的渐近线方程为: ,
故选:A.
5. 已知 , , , , , ,则()
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