《精准解析》河南省濮阳职业技术学院附属中学2021-2022学年高二上学期阶段性测试（二）文科数学试题（解析版）

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濮阳职业技术学院附属中学
2021—2022 学年上学期高二年级阶段测试（二）
文科数学
（时间：120 分钟 满分：150 分）
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 命题“ ”的否定是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据全称量词命题的否定方法写出命题的否定即可.
【详解】因为全称量词命题的否定是存在量词命题，
所以命题“ ”的否定为：“ ”.
故选：B.
2. 已知函数 的导函数为 ，满足 ，则 等于
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】分析：要求 ，应先求 ，令 可得
，把 看成未知数，解方程即得 ．
详解：因为 ，
所以 ．
所以 ，解得 ．
故选 B．
点睛：本题考查函数的求导等知识点，意在考查学生的运算能力和转化能力．如已知
，求．应先求导得 ，然后令 得
，最后解方程即可．
3. 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， 若 ， ，
，则 的面积 （ ）
A. B. C. 1 D.
【答案】A
【解析】
【分析】由已知利用正弦定理可得 ，利用同角三角函数基本关系式可求
的
值，根据三角形的面积公式即可计算得解．
【详解】解： ，
，由正弦定理可得 ，
，
，
的面积 ．
故选：A．
4. 已知 为公差不为 0的等差数列 的前 项和，若 成等比数列，且 ，
则 （ ）
A. 10 B. 15 C. 18 D. 20
【答案】D
【解析】
【分析】由题可知 ，由等比中项得出 ，再结合条件并根据等差数列的通
项公式及前 项和公式，可求出 和 ，从而得出 .
【详解】解：由题可知，等差数列 的公差 ，
成等比数列， ，
则 ，即 ，
解得： ，所以 .
故选：D.
5. 如图是函数 的导函数 的图象，则函数 的极小值点的个数为
（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】A
【解析】
【分析】根据导函数 的图象判断出函数 的单调性即可求解.
【详解】当导函数的图象连续，且其符号从负值变为正值的时候，
其对应的原函数有极小值，
观察所给导函数的图象可知，导函数的符号为先正，再负，后正，
则原函数先增，再减，后增，则极小值点的个数为：1.
故选：A.
6. 已知双曲线 的一条渐近线方程为 ，则实数
A. B. C. 1D. 8
【答案】B
【解析】
【分析】利用双曲线 的一条渐近线方程为 ，可得 ，即可求
出 a．
【详解】根据双曲线方程可知其渐近线方程为： ，而已知 是一条渐
近线方程，故有 ，即 ，
选 B.
【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质．解题的关键是熟练掌握双曲线方程中的
a
，
b
关系，属于基础题．
7. 某小型服装厂生产一种风衣，日销售量 x（件）与单价 P（元）之间的关系为
，生产 x件所需成本为 C（元），其中 元，若要求每天获利不
少于 1300 元，则日销量 x的取值范围是（ ）
A. 20≤x≤30 B. 20≤x≤45
C. 15≤x≤30 D. 15≤x≤45
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