《精准解析》河南省南阳市六校2022-2023学年高一上学期第二次联考数学试题（解析版）

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2022 年秋期六校第二次联考
高一年级数学试题
（考试时间：120 分钟试卷满分：150 分）
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､考场号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦千净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求.）
1. 设集合 ， ，则 等于（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据并集的运算规则进行求解.
【详解】解：由题意得：
集合 ，
故选：C
2. 已知 ， 为实数，则 是 的（）
A. 必要而不充分条件 B. 充分而不必要条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数的定义和对数函数的单调性，结合充分性、必要性的定义进行判断即可.
【详解】若 ，显然 ，但是 没有意义，
当 时，由于函数 是正实数集上的增函数，故可得 ，
所以 是 的必要而不充分条件，
故选：A
3. 将一个总体分为甲、乙、丙三层，其个体数之比为 5 4 1∶ ∶ ，若用分层抽样的方法抽取容量为 250 的样
本，则应从丙层中抽取的个体数为（）
A. 25 B. 35 C. 75 D. 100
【答案】A
【解析】
【分析】
算出丙层所占的比例即可
【详解】因为甲、乙、丙三层，其个体数之比为 5 4 1∶ ∶ ，
所以丙层所占的比例为 ，
所以应从丙层中抽取的个体数为 ，
故选：A.
【点睛】本题考查的是分层抽样，较简单.
4. 若函数 ，且 的图象过定点 ，则 （）
A. B. 1 C. 2 D. 3
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数函数 且 过定点 代入求解即可.
【详解】依题意，函数 且 过定点 ，则 .
故选：C.
5. 如图是容量为 500 的样本的频率分布直方图，那么样本数据落在 内的频率，频数分别为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据频率分布直方图中矩形面积为对应频率，结合频数的概念计算即可.
【详解】根据题意，易知样本数据落在 内的频率为 ，频数为
.
故选：D.
6. 函数 的零点所在的区间是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析函数 的单调性，利用零点存在定理可得出函数 的零点所在的区间.
【详解】因为函数 、 在 上均为增函数，故函数 在 上为增函数，
又因为函数 在 上连续，
， ，则 ，
由零点存在定理可知函数
的
零点所在的区间是 .
故选：C.
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