黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试（8月）数学+PDF版含解析

3.0 envi 2024-12-03 5 4 585.37KB 21 页 3知币
侵权投诉
第1页/共20 页
学科网（北京）股份有限公司
双鸭山市第一中学 2023-2024 学年度（上）高三数学开学考试题
一、单选题
1. 若全集
UR
，集合
 
2
| 4M x x 
，
3
| 0
1
x
N x x
 
 
 
 
，则
( )
U
M Nð
等于
A.
{ | 2}x x  
B.
{ | 2x x  
或
3}x
C.
{ | 3}x x
D.
【答案】B
【解析】
【分析】求解集合
,M N
，按照补集的运算求出
UNð
，计算交集即可.
【详解】解：
{ 2M x  
或
2}x
，
{ | 1 3}N x x  
，∴
( )
UNð
{ | 1x x  
或
3}x
，则
( )
U
M N ð
{ | 2x x  
或
3}x
.
故选：B．
2. 若
0, 0a b 
，则“
4a b 
”是 “
4ab
”的
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】
本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取
,a b
的值，推出矛盾，
确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.
【详解】当
0, 0a > b >
时，
2a b ab 
，则当
4a b 
时，有
2 4ab a b  
，解得
4ab
，充分性
成立；当
=1, =4a b
时，满足
4ab
，但此时
=5>4a +b
，必要性不成立，综上所述，“
4a b 
”是
“
4ab
”的充分不必要条件.
【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通
过特取
,a b
的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.
3. 函数
4
( ) lnf x x x
 
的零点位于区间（ ）
第2页/共20 页
学科网（北京）股份有限公司
A.
( 0, 1)
B.
(1, 2)
C.
(2,3)
D.
(3, 4)
【答案】D
【解析】
【分析】
根据连续函数
( )f x
满足
(3) 0f
，
(4) 0f
，由此可得函数
( )f x
的零点所在的区间.
【详解】解：函数
4
( ) lnf x x x
 
是连续单调增函数，
454.5e
，
3
3 27
，
所以
3 4
3e
，
可得
4
3
3
0 1
e
 
，
4
3
4 3
(3) ln 3 ln 0
3
f
e
 
，
(4) ln 4 1 0f  
，
(3) (4) 0f f 
.
故函数
( )f x
的零点位于区间
(3, 4)
内，
故选：D.
4. 为了得到
π
cos 2 6
y x
 
 
 
 
的图象，可以将函数
cosy x
的图象（ ）
A. 每个点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，再向左平移
π
6
个单位长度
B. 每个点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再向右平移
π
6
个单位长度
C. 每个点的横坐标伸长到原来的 2倍，纵坐标不变，再向右平移
π
12
个单位长度
D. 每个点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变，再向左平移
π
12
个单位长度
【答案】D
【解析】
【分析】根据函数解析式判断图象平移过程即可.
【详解】将
cosy x
每个点的横坐标缩短到原来的
1
2
倍，纵坐标不变得
cos 2y x
，
第3页/共20 页
学科网（北京）股份有限公司
再向左平移
π
12
个单位长度得
π π
cos 2( ) cos(2 )
12 6
y x x  
.
故选：D
5. 已知点
 
8, m
在幂函数
 
( ) 3 a
f x m x 
的图象上，则函数
 
2
( ) log 5
a
g x x mx  
的单调减区间为
（ ）
A.
()
1, 2-
B.
 
, 2
C.
 
2,5
D.
 
2,
【答案】A
【解析】
【分析】
由幂函数的性质求得
m
，把点的坐标代入幂函数解析式求得
a
，再由复合函数的单调性求解.
【详解】因为
 
( ) 3 a
f x m x 
是幂函数，所以
3 1m 
，则
4m
，
又点
 
8, m
在幂函数
 
( ) 3 a
f x m x 
的图象上，所以
4 8a
，得
8
log 4 (0,1)a 
，
函数
 
2
( ) log 5
a
g x x mx  
化为
 
2
( ) log 4 5
a
g x x x  
.
令
24 5t x x 
，由
0t
，得
1 5x 
，
因为外函数
loga
y t
为定义域内的减函数，
而内函数
24 5t x x 
的对称轴为
2x
，且在
()
1, 2-
上为增函数，
所以函数
 
2
( ) log 5
a
g x x mx  
的单调减区间为
()
1, 2-
.
故选：A.
6. 已知定义在
R
上的奇函数
( )f x
满足
 
2 ( )f x f x  
，当
 
0,1x
时，
( ) 2 1
x
f x  
，则（ ）
A.
 
11
6 7 2
f f f  
 
 
B.
11
(6) ( 7)
2
f f f
 
 
 
 
C.
11
( 7) (6)
2
f f f
 
 
 
 
D.
11 (6) ( 7)
2
f f f
 
 
 
【答案】B
【解析】
【分析】由题干条件可知，函数
( )f x
表示以 4为周期的周期函数，又因为
( )f x
为奇函数，所以
 
( )f x f x  
，根据周期性和对称性将所求
 
11
6 7 2
f f f  
 
 
、 、
转到
 
0,1x
内求值，即可比较大
黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试（8月）数学+PDF版含解析.pdf

共21页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：21 页 大小：585.37KB 格式：PDF 时间：2024-12-03

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 21
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注