黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试 数学 答案试题

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数学
（考试时间：120 分钟 满分：150 分）
一、单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.
1. 命题“ ， ”的否定是
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：特称命题的否定是全称命题，并将结论加以否定，所以命题的否定为
，
考点：全称命题与特称命题
2. 在平面直角坐标系 中，角 以 轴的非负半轴为始边，终边与单位圆交于点
，则 =（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】直接利用任意角
的
三角函数定义,结合正弦二倍角公式求解即可.
【 详 解 】 由 任 意 角 三 角 函 数 定 义 得 ： ,
,
故选：A.
3. 若 ， ， ，则 、 、 的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用指数、对数的单调性，以及三角函数特殊值，即可得出结果.
【详解】解： ，
， ，
，
∴ ，
故选：A.
4. 函数 的零点所在区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据解析式判断函数单调性，再应用零点存在性定理确定所在区间即可.
【详解】由 在 上递减，
所以 在 上递减，
又 ， ，
所以零点所在区间为 .
故选：B
5. 要得到函数 的图象, 只需将函数 的图象（ ）
A. 所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移 个单位.
B. 所有点的横坐标伸长到原来的 2倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移 个单位.
C. 所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移 个单位.
D. 所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移 个单位.
【答案】D
【解析】
【分析】根据三角函数的图象变换，即可求解，得到答案.
【详解】由题意，将函数 的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍
(纵坐标不变)，可得 ，再将函数 图象的各点向左
平移 个单位，可得 ，
所以要得到函数 的图象, 只需将函数 的图象上所有点的
横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变), 再将所得的图像向左平移 个单位，故选 D.
【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，其中解答中熟记三角函数图象变换的原则，
合理准确地完成平移与伸缩是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.
6. 函数 的最大值与最小值之和为
A. B. 2 C. 0 D.
【答案】A
【解析】
【分析】先由同角三角函数的平方关系可得 ，
再设 ，又 ，则 ，再结合二次函数在闭区间上最值的求
法求解即可.
【详解】解：由 ，
又 ，所以 ，
设 ，则 ，
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