黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题+含解析

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2023 年黑龙江省齐齐哈尔实验中学高考数学三模试卷

一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．

1．（5分）已知复数 z＝（2﹣i）（3+i），其中 i为虚数单位，则复数 z在复平面内所对应

的点位于（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（5分）已知集合 A＝{x|x23﹣x4≤0}﹣，B＝{x|1﹣x≤x+1≤11﹣x}，则 A∩B＝（　　）

A．[ 1﹣，0] B．[0，4] C．[0，5] D．[ 1﹣，5]

3．（5分）已知向量，满足，，，则＝（　　）

A．B．C．D．

4．（5分）4月26 日，2023 北京大兴半程马拉松暨第七届“花绘北京悦跑大兴”半程马拉

松赛新闻发布会举行．此次赛事由北京市大兴区人民政府主办，大兴区体育局、大兴区

魏善庄镇人民政府共同承办，本届赛事赛道起、终点设在魏庄村，赛道途经北京市半壁

店村，选手可在奔跑过程中，感受月季为小镇带来的变化．小张为参加“花绘北京•悦

跑大兴”半程马拉松赛（单位：十公里）数据，整理并绘制成折线图，下列结论正确的

是（　　）

A．月跑步里程逐月增加

B．月跑步里程的极差小于 18

C．月跑步里程的 60%分位数为 7月份对应的里程数

D．1月至 5月的月跑步里程的方差相对于 6月至 11 月的月跑步里程的方差更大

5．（5分）将曲线的图象向右平移个单位后得到函数 g（x），若

g（x）的图象与直线，则这 3个交点的横坐标之和为（　　）

A．B．C．πD．

6．（5分）科技是一个国家强盛之根，创新是一个民族进步之魂，科技创新铸就国之重器

（如图 1）是中国科学院空天信息研究院自主研发的系留浮空器．2022 年5月，“极目

一号”Ⅲ型浮空艇成功完成 10 次升空大气科学观测，超过珠穆朗玛峰，创造了浮空艇

大气科学观测海拔最高的世界纪录，高 19 米，若将它近似看作一个半球、一个圆柱和

一个圆台的组合体，则“极目一号”Ⅲ型浮空艇的表面积约为（　　）

（参考数据：，π≈3.14）

A．2480m2B．2498m2C．2502m2D．2508m2

7．（5分）已知，，则 cos（α+β）的值为（　　）

A．B．C．D．

8．（ 5分）已知 a＝e0.1 ，b＝1.2﹣ln1.1 ，，其中 e为自然对数的底数，则

a，b（　　）

A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a

二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项

符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．

（多选） 9．（ 5分）在△ABC 中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

，则（　　）

A．

B．若，则

C．若，b+c＝3，则 bc＝2

D．若 a＝2，则△ABC 的面积的最小值为

（多选）10．（5分）已知抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点F在直线 y＝2x1﹣上，点 P

在抛物线上，满足 PQ∥x轴，|PQ|＝|QF|，则（　　）

A．p＝1

B．直线 PF 的倾斜角为60°

C．|PF|＝2

D．点 P的横坐标为 3

（多选）11．（5分）随机投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，记录朝上一面的点数．

设事件A＝“第一次为偶数”，B＝“第二次为偶数”，则（　　）

A．P（A）＝1﹣P（B）B．A与B对立

C．B与C相互独立 D．

（多选）12．（5分）若一条直线与两条或两条以上的曲线均相切，则称该直线为这些曲

线的公切线，已知直线 l：y＝kx+b为曲线 C1：y＝aex（a＞0）和 C2：

的公切线，则下列结论正确的是（　　）

A．曲线 C1的图象在 x轴的上方

B．当a＝1时，lnk+b＝﹣1

C．若 b＝0，则

D．当a＝1时，C1和C2必存在斜率为的公切线

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．

13．（5分）二项式的展开式中含x5的系数为　　．

14．（5分）写出一个与两坐标轴和圆C：x2+y26﹣x2﹣y+9＝0都相切的一个圆的标准方程

为　　．

15．（5分）已知 P为正方体 ABCD﹣A1B1C1D1表面上的动点，若 AB＝2，，则

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