黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2023-2024学年高一上学期10月期中考试+数学+含答案

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齐市普高联谊校 2023~2024 学年上学期期中考试
高一数学
考生注意：
1．本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
4．本卷命题范围：必修一第三章结束．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选
项是符合题目要求的．
1．已知集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．命题“ ”的否定是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
4．已知 ，且 ，则（ ）
A．B．C．D．
5．若函数 的定义域为 ，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．“关于 的不等式 的解集为 ”的一个充分不必要条件是（ ）
A．B．C．D．
7．某城市数、理、化竞赛时，高一某班有 26 名学生参加数学竞赛，25 名学生参加物理竞赛，23 名学生参加
化竞赛，其中同时参加数、理、化三科竞赛的有 7名，没有参加任何竞赛的学生共有 10 名，若该班学生共有
51 名，则只参与两科竞赛的同学有（ ）人
A．19 B．18 C．9 D．29
8．已知 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递增，则 的解集为（
）
A．B．C．D．
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．若集合 ，且 ，则集合 可能是（ ）
A．B．C．D．
10．在一个展现人脑智力的综艺节目中，一位参加节目的少年能将圆周率 准确地记忆到小数点后面 200 位，
更神奇的是，当主持人说出小数点后面的位数时，这位少年都能准确地说出该数位上的数字．如果记圆周率
小数点后第 位上的数字为 ，下列结论正确的是（ ）
A． 不是 的函数
B． 是 的函数，且该函数定义域为
C． 是 的函数，且该函数值域为
D． 是 的函数，且该函数在定义域内不单调
11．已知 ，且 ，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知 是同时满足下列条件的集合：① ；②若 ，则 ；③ 且
，则 ．下列结论中正确的有（ ）
A．B．
C．若 ，则 D．若 ，则
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．若函数 满足 ，则 ______．
14．已知幂函数 在 上单调递增，则实数 的值为______．
15．已知正实数 满足 ，则 的最小值为______．
16．已知函数 且 在 上恒成立，则实数 的取值范围是______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10 分）已知全集 ，求：
（1） ；
（2） ．
18．（12 分）设集合 ．
（1）若 ，求 ；
（2）若“ ”是“ ”的充分不必要条件，求 的取值范围．
19．（12 分）已知函数 为 上的奇函数，且当 时， ．
（1）求 的解析式；
（2）解不等式 ．
20．（12 分）已知二次函数 ．
（1）若 ，求 的值；
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