黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等三校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题 答案及评分标准

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高二数学试卷参考答案及评分标准 第 1页（共 5 页）
高二数学试卷参考答案及评分标准
一.单选题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
D
B
C
A
B
C
A
二.多选题：本大题共 4小题，每小题 5分，共20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对
的得 5分，有选错的得 0分，部分选对得 2分.
题号
9
10
11
12
答案
AC
BD
ACD
BCD
三.填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.把正确答案写在答题卡相应题的横线上.
13、8 14、
15、1216、7、8、9、10、11 任意一个数均可
四.解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.
17.（10 分）
解：选择条件①和条件②
（1）设等差数列 的公差为，∴
 .........................（2 分）
解得：，.∴  ； ...............................（5 分）
（2）设等比数列 的公比为，，
∴
解得
，. ..............................................（8 分）
设数列 的前项和为，∴

 
. ................................（10 分）
选择条件①和条件③：
（1）设等差数列 的公差为，∴
 ...........................（2 分）
解得：，.∴  ； ................................（5 分）
（2），设等比数列 的公比为，.
∴
，解得
，. ...............................................（8 分）
设数列 的前项和为，∴

 
. ...................................（10 分）
选择条件②和条件③：
（1）设等比数列 的公比为，，
高二数学试卷参考答案及评分标准 第 2页（共 5 页）
∴
，解得
，，
.......................（4 分）
设等差数列 的公差为，∴，又，故
∴  
；...................................................（7 分）
（2）设数列 的前项和为，
由（1）可知

 
................................................（10 分）
18.（12 分）
解：（1）以
为基底，因为，，
所以
 
 
，
同理可得

，
，
则

，
，



 ，
 





  ...............（3 分）
 
 






所以


 
.
直线与夹角的余弦值是
； .................................................（6 分）
（2）因为
，
所以


， ...............（8 分）
所以


 
 



 




 ， ...（10 分）
则点到直线的距离 
  . ..........................（12 分）
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