黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期中考试 数学 试题

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2022—2023 学年度下学期期中考试
高二数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知等比数列 中， ， ，则 （ ）
A. 16 B. 4 C. 2 D. 1
2. 有7件产品，其中 4件正品，3件次品，现不放回从中取 2件产品，每次一件，则在第一次取得次品的条
件下，第二次取得正品的概率为（ ）
A. B. C. D.
3. 若 ，则 （ ）
A
.
40 B. 41 C. D.
4. 2022 年10 月31 日15：37 分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，成功将中国空间站建设完毕，中国空
间站将于 2023 年正式进入运营阶段.现空间站要安排甲、乙等 6名航天员到 3个不同的实验舱开展实验，3
舱中每个舱至少一人至多三人，则不同的安排方案共有（ ）
A. 450 种B. 720 种C. 90 种D. 360 种
5. 关于 的二项展开式,下列说法正确的是（ ）
A. 二项式系数和为 128
B. 各项系数和为-7
C. 第三项和第四项的二项式系数相等
D. 项的系数为-240
6. 高阶等差数列是数列逐项差数之差或高次差相等的数列，中国古代许多著名的数学家对推导高阶等差数
列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智 如南宋数学家杨辉在《详解
九章算法 商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关 如图是一个三角垛，
最顶层有 个小球，第二层有 个，第三层有 个，第四层有 个，则第 层小球的个数为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，且 ，则下列说法不正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 已知函数 ，若不等式 有且仅有 1个整数解，则实数 的取值范围为（
）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. A， ， ， ， 五个人并排站在一起，下列说法正确的是（ ）
A. 若A， 不相邻，有 72 种排法 B. 若A， 不相邻，有 48 种排法
C
.
若A， 相邻，有 48 种排法 D. 若A， 相邻，有 24 种排法
10. 如图是一块高尔顿板示意图，在一块木板上钉着若干排互相平行但相互错开的圆柱形小木钉，小木钉
之间留有适当的空隙作为通道，前面挡有一块玻璃，将小球从顶端放入，小球在下落过程中，每次碰到小
木钉后都等可能地向左或向右落下，最后落入底部的格子中，格子从左到右分别编号为 ，用
表示小球落入格子的号码，则（ ）
A.
B.
C.
D.
11. 已知数列 满足 ，则（ ）
A. B. 的前 10 项和为 150
C. 的前 11 项和为-14 D. 的前 16 项和为 168
12. 定义：设 是 的导函数， 是函数 的导数，若方程 有实数解 ，则称
点 为函数 的“拐点”.经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”且“拐点”就是三次函
数图像的对称中心，已知函数 的对称中心为 ，则下列说法中正确的有
（　　）
A. B. 函数 既有极大值又有极小值
C. 函数 有三个零点D. 过 可以作两条直线与 图像相切
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