黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期4月月考 数学 PDF版试题

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高二学年 4月份月考（数学）
答题时间：120 分钟 满分：150 分
一、选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分.在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.）
1. 某校开设 A类选修课 4门,B类选修课 3门,一同学从中选 1门,则该同学的不同选法共有
A．7种B．12 种C．4种D．3种
2. 已知函数
( )y xf x
的图象如图所示（其中
( )f x
是函数
( )f x
的导函数），则下面四个图
象中，
 
y f x
的图象大致是
A. B. C. D.
3. 已知数列
 
n
a
满足
26
n
n
an
，
n
为正整数，则该数列的最大值是
A．
1
2
B．
C．
D．
5
31
4.
 
 
9
21 1x x x 
展开式中含
5
x
的系数是
A．28 B．
28
C．84 D．
84
5. 我们知道，偿还银行贷款时，“等额本金还款法”是一种很常见的还款方式，其本质是将
本金平均分配到每一期进行偿还，每一期的还款金额由两部分组成，一部分为每期本金，即
贷款本金除以还款期数，另一部分是利息，即贷款本金与已还本金总额的差乘以利率．自主
创业的大学生张华向银行贷款的本金为 48 万元，张华跟银行约定，按照等额本金还款法，
每个月还一次款，20 年还清，贷款月利率为
0.4%
，设张华第
n
个月的还款金额为
n
a
元，
则
n
a
A. 2192 B.
3912 8n
C.
3920 8n
D.
3928 8n
6. 在
( 1)(2 1) ( 1)x x nx 
（
n
为正整数）的展开式中，
x
的一次项的系数为
A．
2
Cn
B．
2
1
Cn
C．
1
Cn
n
D．
3
1
1C
2n
7. 某街道选派 7名工作人员到 A，B，C三个小区进行调研活动，每个小区至少去 1人，恰
有两个小区所派人数相同，则不同的安排方式共有（ ）
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A．1176 B．2352 C．1722 D．1302
8. 对于函数
( ) sin ex
f x x x  
，
[0, π]x
，下列说法正确的是
A. 函数
 
f x
有唯一的极大值点 B. 函数
 
f x
有唯一的极小值点
C. 函数
 
f x
有最大值没有最小值 D. 函数
 
f x
有最小值没有最大值
二、多选题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分.在每小题给出的选项中，有多
项符合题目要求.全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分.）
9. 已知
 
n
a
为等差数列，满足
5 3
2 3a a 
，
 
n
b
为等比数列，满足
21b
，
44b
，则
下列说法正确的是
A. 数列
 
n
a
的首项为 1 B.
73a
C.
616b
D. 数列
 
n
b
的公比为
2
10. 某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科
目，则下列说法正确的有
A．若不选择政治，选法总数为
2
5
C
种
B．若物理和化学至少选一门，选法总数为
1 2
2 5
C C
C．若物理和历史不能同时选，选法总数为
3 1
6 4
C C
种
D．若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为
1 2 1
2 4 4
(C C C )
种
11. 在
10
3
1
( )xx
的二项式展开式中，下列结论正确的是
A．展开式中的第
5
项和第
6
项的系数相等 B．展开式中奇数项的二项式系数和为
9
2
C．展开式中常数项为
210
D．展开式中有理项有
3
项
12. 下列不等式成立的是
A.
sin x x
B.
e e
xx
C.
ln x x
D.
1
ln x
xx
≥
三、填空题（共 4小题，满分 20 分，每小题 5分）
13. 曲线
sin ex
y x 
在
0x
处的切线方程是___________.
14. 在各项均为正数的数列
 
n
a
中，
22a
，
88a
，
 
1 1 2
n n n
a a a n
 
 
，则
14
a
________.
15.
55
55 10
被
8
除所得的余数是 .
16. 设
( )f x
是函数
( )f x
的导函数，且
   
R 1 ef x f x x f 
，
，则不等式
(ln )f x x
的
解集为__________.
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