黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期开学考试 数学答案

3.0 envi 2024-12-03 4 4 44.38KB 12 页 3知币
侵权投诉
2023—2024 学年度第一学期开学考试
高三 数学试卷参考答案
参考答案：
1．C
【分析】利用交集的定义直接求解即可
【详解】解：因为
A={x∨−2<x<2}, B={−1,0,1,2 }
，
所以
A ∩ B=¿
{−1,0,1}
，
故选：C
2．B
【分析】根据全称命题的否定为特称命题，且将
∀→∃
并否定原结论即可.
【详解】由题设知，原命题的否定为：“
∃x∈(0,π
2), x≤ sin x
”.
故选：B
3．B
【分析】根据函数的定义，结合图象判断，任意的一个自变量
x
都有唯一确定的函数值
y
与
之对应．
【详解】①中当
时，每一个
x
的值对应两个不同的
y
值，因此不是函数图象，
② 中当
x=x0
时，
y
的值有两个，因此不是函数图象，
③④ 中每一个
x
的值对应唯一的
y
值，因此是函数图象，
故选
B
【点睛】本题考查了函数的概念，在判定是否为函数时要根据其概念，对于定义域内的每
一个变量
x
都有唯一确定的函数值
y
与之对应，结合图象即可判断，较为基础．
4．A
【分析】首先根据
1
a<1
b<0
判断出
a , b
的关系，然后对四个不等式逐一分析，由此确定正
确不等式的序号.
【详解】由于
1
a<1
b<0
，所以
b<a<0
，由此可知：
①
a+b<0<ab
，所以①正确.
②
|
b
)
>
|
a
)
，所以②错误.
③ 错误.
④ 由于
b<a<0
，所以
b
a>1
，有基本不等式得
b
a+a
b>2❑
√
b
a⋅a
b=2
，所以④正确.
综上所述，正确不等式的序号是①④.
故选：A
【点睛】本小题主要考查不等式的性质，考查基本不等式，属于基础题.
5．C
【分析】由已知得“理想函数”既是奇函数，又是减函数，由此判断所给四个函数的奇偶
性和单调性，能求出结果．
【详解】解：
∵
函数
f(x)
同时满足①对于定义域上的任意
x
，恒有
f(x)+f(− x )=0
；
② 对于定义域上的任意
x1
，
x2
，当
x1≠ x2
时，恒有
f(x1)− f (x2)
x1− x2
<0
，则称函数
f(x)
为“理
想函数”，
∴
“理想函数”既是奇函数，又是减函数，
①
f
(
x
)
=x2
是偶函数，且不是单调函数，故①不是“理想函数”；
②
f
(
x
)
=− x3
是奇函数，且是减函数，故②是“理想函数”；
③
f
(
x
)
=x − 1
x
是奇函数，但在定义域上不是单调函数，故③不是“理想函数”．
④
f
(
x
)
=
{
− x2, x ≥ 0
x2, x <0
)
是奇函数，且是减函数，故④是“理想函数”．
故选
C
【点睛】本题考查了新定义、函数的奇偶性、单调性，属于中档题．
6．A
【分析】根据频率分布直方图计算众数和中位数，可判断 AB 选项的正误；利用频率直方
图估计这
1000
名学生每周的自习时间小于
22.5
小时和
25
小时的人数，可判断 CD 选项的正
误.
【详解】对于 A，在频率直方图中，众数即为频率分布直方图中最高矩形的底边中点的横
坐标，
故估计这
1000
名学生每周的自习时间的众数是
(
22.5+25
)
÷2=23.75
，故选项 A错误；
对于 B，在频率直方图中，中位数即为把频率分布直方图分成两个面积相等部分的平行于
y
轴的直线横坐标，
设中位数为
x
，则有
0.02 ×2.5+0.1 ×2.5+
(
x−22.5
)
×0.16=0.5
，解得
x=23.75
，
所以估计这
1000
名学生每周的自习时间的中位数是
23.75
，故选项 B正确；
对于 C，每周的自习时间小于
22.5
小时的频率为
(
0.02+0.1
)
×2.5=0.3
，
所以估计这
1000
名学生每周的自习时间小于
22.5
小时的人数是
0.3 ×1000=300
，故选项
C正确；
对于 D，每周的自习时间不小于
25
小时的频率为
(
0.08+0.04
)
×2.5=0.3
，
所以估计这
1000
名学生每周的自习时间不小于
25
小时的人数是
0.3 ×1000=300
，故选项
D正确.
故选：A.
【点睛】方法点睛：从频率分布直方图中得出相关数据的方法
（1）频率：频率分布直方图中横轴表示样本数据，纵轴表示
频率
组距
，
频率=组距 ×频率
组距
，
即每个小长方形的面积表示相应各组的频率．
（2）众数：频率分布直方图中最高的小长方形底边中点对应的横坐标．
（3）中位数：平分频率分布直方图中小长方形的面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横
坐标．
（4）平均数：频率分布直方图中每个小长方形的面积与对应小长方形底边中点的横坐标的
乘积之和．
7．B
【分析】根据复合函数的单调性及二次函数的性质即得.
【详解】由题可得函数的定义域
满足 x2−4x+3≥0
，即
{
x∨x ≤1或x ≥3
)
，
根据复合函数的单调性，可得函数 y＝
❑
√
x2−4x+3
的单调递减区间为
u=x2−4x+3
在
(
− ∞ , 1
)
∪
[
3,+∞
)
上的递减区间，
因为
u=x2−4x+3
在
(
− ∞ , 1
)
∪
[
3,+∞
)
上的单调递减区间为(－∞,1)，
所以函数 y＝
❑
√
x2−4x+3
的单调递减区间为(－∞,1).
故选：B
8．A
【分析】可以得出
f(x)=x+4
x
，从而可得出
f(x)
在
(1,2)
上单调递减，在
¿
，
3¿
上单调递增，
黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期开学考试 数学答案.docx

共12页,预览4页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：12 页 大小：44.38KB 格式：DOCX 时间：2024-12-03

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 12
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注