黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高一下学期期中 数学 答案

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2022-2023 学年度第二学期期中考试
高一 数学试卷
考试时间:120 分钟 分值：150 分
一、选择题（共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 设 ，其中 为实数，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数相等可得答案.
【详解】 ，
解得 .
故选：D.
2. 平面向量 与 相互垂直，已知 ， ，且 与向量(1，0)的夹角是钝角，则 =（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先设出向量 的坐标，利用平面向量垂直的坐标表示及模的运算，向量夹角的定义求解即可．
【详解】设
①，
，②，
与向量(1，0)夹角为钝角， ，③，
由①②③解得 ， ，
故选：D．
3. 在△ABC 中， ，则此三角形中的最大角的大小为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由正弦定理可得出 ，设 ，则 ， ，然后根据余弦定
理求出 即可得出答案.
【详解】由正弦定理可得， ，
设 ，则 ， ，所以 最大.
由余弦定理可得， .
因为 ，所以 .
故选：C.
4. 下列不能化简为 的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的加减法以及运算性质，可得答案.
【详解】对于 A， ，故 A不符合题意；
对于 B， ，故 B不符合题意；
对于 C， ，故 C不符合题意；
对于 D， ，故 D符合题意.
故选：D.
5. 已知向量 ， ，且 ，则向量 的夹角是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由 可求得 ，根据向量夹角公式可求得结果.
【详解】 ， ，
，又 ， .
故选：D.
6. 如图所示，在三棱柱 中， 底面 ， ， ，直线 与
侧面 所成的角为 ，则该三棱柱的侧面积为
A. B. C. 12 D.
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