黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟 数学 试题

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牡丹江市第三高级中学 2023 届高三第三次模拟考试
高三 数学试卷
考试时间：120 分钟 分值：150 分
一、单选题（共 8题）
1. 已知集合 ，且 ，则 a可以为（ ）
A. －2 B. －1 C. D.
2. 在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是 ，当血氧饱和度低于
时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型： 描述血氧饱和
度 随给氧时间 t（单位：时）的变化规律，其中 为初始血氧饱和度，K为参数.已知 ，给
氧1小时后，血氧饱和度为 .若使得血氧饱和度达到 ，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（
）
（精确到 0.1，参考数据： ）
A. 0.3 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.9
4. 已知 ，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ，函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
6. 在 中 ， ，
的
平 分 线 交 BC 于 点 D． 若
，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 3
7. 海面上有相距 4公里的 ， 两个小岛， 在 的正东方向，为守护小岛，一艘船绕两岛航行，已知这
艘船到两个小岛距离之和为 6公里.在 岛的北偏西 处有一个信号站 ， 岛到
信号站 的距离为 公里.若这艘船航行的过程中一直能接收到信号站 发出的信号，则信号站 的信
号传播距离至少为（ ）
A. 公里 B. 5 公里 C. 公里 D. 公里
8. 空间中四个点 、 、 、 满足 ， ，且直线 与平面 所成
的角为 ，则三棱锥 的外接球体积最大为（ ）
A. B. C. D.
多选题（共 4题部分对 2分、全对 5分、有错误选项 0分）
9. 已知 、 、 为空间中三条不同的直线， 、 、 为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的
有（ ）
A. 若 ， ， ，则
B. 若 ， ， ，若 ，则
C. 若 ， 、 分别与 、 所成的角相等，则
D. 若 ， ， ，则
10. 下列说法正确的有（ ）
A. 若事件 与事件 互斥，则
B. 若 ， ， ，则
C
.
若随机变量 服从正态分布 ， ，则
D. 这组数据 的 分位数为
11. 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状，后人称为“三角垛”“三角垛”
的最上层有 1个球，第二层有 3个球，第三层有 6个球，…，设各层球数构成一个数列 ，且 ，
数列 的前 n项和为 ，则正确的选项是（ ）．
A. B.
C. D.
12. 已知函数 的零点为 ，函数 的零点为 ，
则（ ）
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