黑龙江省牡丹江市第三高级中学2022-2023学年高三下学期第三次模拟 数学 答案

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牡丹江市第三高级中学 2023 届高三第三次模拟考试
高三 数学试卷
考试时间：120 分钟 分值：150 分
一、单选题（共 8题）
1. 已知集合 ，且 ，则 a可以为（ ）
A. －2 B. －1 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出集合 ，结合元素与集合关系判断即可.
【
详解】∵，∴ ，∴ ，
可知 ，故 A、C、D错误； ，故 B正确.
故选：B
2. 在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据复数的几何意义得到 ，结合复数的运算法则，即可求解.
【详解】由题意，复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，
可得 ，所以 .
故答案为：A.
3. 血氧饱和度是呼吸循环的重要生理参数.人体的血氧饱和度正常范围是 ，当血氧饱和度低于
时，需要吸氧治疗，在环境模拟实验室的某段时间内，可以用指数模型： 描述血氧饱和
度 随给氧时间 t（单位：时）的变化规律，其中 为初始血氧饱和度，K为参数.已知 ，给
氧1小时后，血氧饱和度为 .若使得血氧饱和度达到 ，则至少还需要给氧时间（单位：时）为（
）
（精确到 0.1，参考数据： ）
A. 0.3 B. 0.5 C. 0.7 D. 0.9
【答案】B
【解析】
【分析】依据题给条件列出关于时间 t的方程，解之即可求得给氧时间至少还需要的小时数.
【详解】设使得血氧饱和度达到正常值，给氧时间至少还需要 小时，
由题意可得 ， ，两边同时取自然对数并整理，
得 ， ，
则 ，则给氧时间至少还需要 小时
故选： B
4. 已知 ，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】A选项，根据不等式基本性质得到 ；B选项，利用基本不等式求解；C选项，利用作差
法比较大小；D选项，可举出反例.
【详解】A选项，因为 ，所以 ，不等式两边同时乘以 ，可得 ，故 A
正确；
B选项，因为 ，所以 ，由基本不等式可得 ，
当且仅当 ，即 时，等号成立，但 ，故等号取不到， ，B正确；
C选项， ，
因为 ， ，故 ，故 ，C正确；
D选项，不妨设 ，则
故选：D
5. 已知 ，函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据正弦函数的单调性求出函数 的单调递减区间，然后根据条件给出的区间建立不等式关
系进行求解即可.
【详解】由 ，得 ，
即函数的单调递减区间为 ，
令 ，则函数 其中一个的单调递减区间为：
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